循环贝叶斯网络

Question

我有几个元素A，B，C，AB，ABC，..(见下图)其中每个元素要么存在要么不存在。管理这个系统的规则如下:如果AB存在，那么A和B也必须存在。一般来说，如果存在一个tupel，则作为该tupel的子集的所有较小tupel也必须存在。此外，如果元组不存在，则组成该元组超集的所有元组都不存在。

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例如:给定ABC存在，则A、B、C、AB、AC、BC也存在。如果BC不存在，那么ABC，BCD，ABCD也不存在。

现在我纠结的是，例如，我如何计算P( AB |A，B，! ABC )，这意味着AB存在的概率，给定A存在，B存在，ABC不存在。foreach元素i有一个基本的起始概率p(X)，它告诉我在没有约束的情况下X存在的可能性有多大。通常我会事先检查A，B，C，D，ABCD的存在，所以系统是有边界的。

我的问题是这是一个循环网络。我将非常感谢任何人的帮助，因为在过去的几周里，我试图解决这个问题，但没有成功。在给定任何情况/约束的情况下，我只想计算一个元素存在的概率。注意，像AB和!BD这样的元素并不是独立的。

Answer 1

如果你想使用贝叶斯网络，那么首先你需要在图表中添加方向，这将是自下而上的。

然后使用MSBNx使用p值绘制DAG，您可以从：http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/groups/adapt/msbnx/获得它，并运行贝叶斯推理，在它上进行概率查询应该没有问题。