使用java计算Romberg积分

Question

如何使用龙贝格积分近似下面的积分，

min:1, max:1.6, 
integral (2x)/((x^2)-4)

也计算龙贝格表直到|R_n-1,n-1 - R_n,n| < 10^-8。

Answer 1

在你开始之前知道答案总是有帮助的。这是不定积分：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29

这是使用你的极限的定积分：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%282x%29%2F%28%28x%5E2%29-4%29+from+x%3D1+to+1.6

数值积分通常意味着在多个点上计算函数，并以积分方案规定的方式组合结果。

如果this是龙贝格集成的公式，那么困难在哪里？

Google本可以为您找到一个Java实现：

http://alpcentauri.info/nmjava6.htm