Python & fsolve()：由fsolve()调用的函数f(x)的动态内容

Question

假设我有一个等式

x + 2*cos(x) = 0

我想解决这个问题。然后我可以编写以下代码：

def func1(x):  
  out = x + 2*cos(x)
  return out
Solution = fsolve(func1, StartValue)

在本例中，StartValue可以有一个任意值。到目前一切尚好!我正在编写一个模拟程序，它创建了一个非线性方程系统，我想用fsolve()来求解它。现在的挑战是(!)在运行时间之前，非线性方程组的大小是未知的(!)。例如，这意味着我可以拥有

X+ 2*cos(x) =0

就像我能拥有的一样

2*x + 4*y = 0
18*y -18 = 0

为了求解最后提到的方程组(在我的程序中通常是非线性的)，我找到了以下解决方案：

def func2(x):  
  out = [2*x[0] + 4*x[1]]
  out.append(18*x[1]-18)  
  return out  
Solution = fsolve(func2, [1, 1])

这也运行得很好。但是，我不能使用func2(X)的解决方案是有原因的:它使我的程序非常慢！函数fsolve()多次迭代调用函数func2(x)，直到找到解为止。但我的程序将处理数百行的线性方程组。这意味着在每个迭代步骤中，所有这些thousend行都会被追加，如func2(x)中所示。因此，我正在寻找一种解决方案，一旦将方程系统创建为函数func3(x)，然后fsolve()只调用现成的func3(x)。下面是一个伪代码示例：

func3 = lambda x: 2*x[0] + 4*x[1]
func3.append(lambda x: 18*x[1] - 18)
Solution = fsolve(func3, [1, 1])

不幸的是，函数不能被附加，正如我在上面的伪代码中所展示的。因此，我的问题是:如何动态构建函数func3，然后传递( !)一旦准备好构建(!)函数func3 to fsolve()？

非常感谢你提前

Answer 1

解决方案：“将命令外包为字符串连接”可以在函数外部构建一个字符串，如下所示：

StringCommand = "f = [2*x[0] + 4*x[1], 18*x[1] - 18]"

之后，该StringCommand被用作要调用的函数的输入参数，如下所示：

def func(x,StringCommand):
  exec StringCommand
  return f  

因此，StringCommand是通过命令exec执行的。最后，只需调用fsolve()中的函数，如下所示：

fsolve(func, [1, 1], StringCommand)

就这样。通过这种方式，StringCommand在函数func()外部构建一次，因此当fsolve()使用函数func()进行迭代时，可以节省大量时间。请注意，1,1是迭代的起始值！