仿射单应性计算

Question

假设你在两个图像之间有一个单应性H。第一个图像是参考图像，其中平面对象覆盖整个图像(它与图像平行)。第二个图像从另一个无理视图(运行时图像)描绘了平面对象。现在，给定参考图像p=(x，y)中的一个点，我在p(称为补丁)周围有一个大小为SxS (具有S<=20像素)的矩形像素区域。我可以使用运行时图像中的像素和逆单应性H^(-1)来解开这个补丁。

现在，我想要做的是，在给定H的情况下，计算适合于点p周围的面片的仿射单应H_affine。我使用的简单方法是计算4个点的对应关系:面片的四个角和运行时图像中的对应点(使用全单应H计算)。给定这四个点的对应关系(都属于点p的一个小邻域)，就可以计算出求解一个简单线性系统的仿射单应(使用黄金标准算法)。这样计算的仿射单应性将以合理的精度(低于.5像素)近似完整的投影单应性，因为我们在p的一个小邻域中(如果尺度不太不利，也就是说，补丁SxS不对应于运行时图像中的大图像区域)。

给定H(与点p和面片SxS相关)，有没有更快的方法来计算H_affine？

Answer 1

您说您已经知道H了，但是听起来好像您要重新计算一遍，但这次将结果称为H_affine。正确的H将是一个投影变换，它可以唯一地分解为3个部分，分别表示投影部分、仿射部分和相似部分。如果你已经知道H，并且只想要仿射部分和更低的部分，那么分解H并忽略它的投影分量。如果你不知道H，那么4点对应就是方法。