关于Rate函数的问题

Question

简要说明：

rate函数计算达到未来值所需的rate。

nper -期间数(期间数) pmt -付款(每月或每年) pv -现值(初始金额) fv -未来值(要达到的金额)

问题：

我已经使用了函数率(php代码如下)，我有一些问题。我将它与以下值一起使用：

不对

 Excel - RATE(228;-196,02;-49005;961546,464646;1;0,05) gives: 0,0119
 Php   - RATE(228,-196.02,-49005,961546.464646,1,0.05) gives: 0.0022

好的

 Excel - RATE(228;-196,02;-49005;161546,464646;1;0,05) gives:0,003
 Php   - RATE(228,-196.02,-49005,161546.464646,1,0.05) gives:0.003

看起来，当$nper、$pv、$pmt和$fv之间的差异变得更大时，代码就会出错。

有人知道问题出在哪里吗？提前谢谢。

define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 128);
define('FINANCIAL_PRECISION', 1.0e-08);


function rate($nper, $pmt, $pv, $fv, $type, $guess) 
{

    $rate = $guess;
    if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) {
        $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv;
    } else {
        $f = exp($nper * log(1 + $rate));
        $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv;
    }
    $y0 = $pv + $pmt * $nper + $fv;
    $y1 = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv;

    // find root by secant method
    $i  = $x0 = 0.0;
    $x1 = $rate;
    while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_PRECISION) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) {
        $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1) / ($y1 - $y0);
        $x0 = $x1;
        $x1 = $rate;

        if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) {
            $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv;
        } else {
            $f = exp($nper * log(1 + $rate));
            $y = $pv * $f + $pmt * (1 / $rate + $type) * ($f - 1) + $fv;
        }

        $y0 = $y1;
        $y1 = $y;
        ++$i;
    }
    return $rate;
} 

Answer 1

代码使用割线方法来计算收益率，我不确定为什么代码不能正常工作，但实现Excel利率函数的更好方法是使用牛顿·拉夫森方法

我将给出Excel用于TVM函数的方程式，您可以从这个方程式中生成函数f(x)来实现牛顿-拉夫森方法

从那里你需要得到f(x)的导数，即f'(x)，然后按照本页上关于IRR的说明进行操作。该页介绍了使用牛顿Raphson方法查找IRR，但您可以将本文中的函数f(x)和f'(x)替换为以下函数

f(x) = PV (1+RATE)^NPER + PMT(1+RATE*TYPE)[{(1+RATE)^NPER-1}/RATE] + FV

现在，您需要找到f'(x)并使用牛顿Raphson方法的步骤轮廓

这个Excel RATE calculator是用PHP语言实现的，使用了牛顿·拉夫森方法，因此您可以使用您的测试数据来查看是否获得了所需的结果。请注意，此计算器遵循美国和英国的数字表示法，句点用于表示小数点，而不同于欧洲使用的逗号