参数化代数曲面的绘图旋转

Question

我想画一个旋转的抛物线柱面。比如用两个手指握住对称平面的一个点，让这个平面围绕这个点旋转。

这就是rotation matrix (对于y轴)。

参数化曲面为：

(u，v，u**2)

我已经绘制了绕x轴旋转的曲面：

​

​

下面是修改后的(！)绘制绕y轴旋转的代码。

from math import cos,sin,pi
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.auto_scale_xyz([0, 500], [0, 500], [0, 0.15])

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

Us = np.arange(-1, 1, 0.005)
Vs = np.arange(-1, 1, 0.005)

for ch in [0.2*i*pi for i in range(3)]: 
    Xs = Us*cos(ch) + sin(ch)*(Us**2)
    Ys = Vs
    Xs, Ys = np.meshgrid(Xs, Ys)
    Zs = -Us*sin(ch) + cos(ch)*(Us**2)
    Axes3D.plot3D(ax,Xs,Ys,Zs, alpha=0.05)

但它不起作用。它会产生无稽之谈。这是我得到的输出：

​

​

这些操作都是相同的，所以我真的不明白为什么它不能工作。有人能告诉我我哪里做错了吗？

我需要做这项工作，以便仅查看代数曲面在受到特定旋转时的变换方式。上面的代码是我目前正在调试的代码的一个粗略的简化片段。所以我希望得到的答案是关于这个特定的代码的。

Answer 1

这是另一个版本，它使用你的显式旋转方程：

import matplotlib as mpl
mpl.use('TkAgg')
from math import cos,sin,pi
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.auto_scale_xyz([0, 500], [0, 500], [0, 0.15])

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

U = np.arange(-1, 1, 0.005)
V = np.arange(-1, 1, 0.005)
def animate():
    for ch in [0.2*i*pi for i in range(3)]:
        Us, Vs = np.meshgrid(U, V)
        Xs = Us*cos(ch) + sin(ch)*(Us**2)
        Ys = Vs
        Zs = -Us*sin(ch) + cos(ch)*(Us**2)
        tmp = ax.plot_surface(Xs,Ys,Zs, alpha=0.05)
        fig.canvas.draw()
        tmp.remove()

win = fig.canvas.manager.window
fig.canvas.manager.window.after(100, animate)
plt.show()

Answer 2

对于ax.view_init，rotate_axes3d_demo是这样做的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
plt.ion()

sin = np.sin
cos = np.cos
pi = np.pi

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.auto_scale_xyz([0, 500], [0, 500], [0, 0.15])

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

Us, Vs =  np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 200), np.linspace(-1, 1, 200))
ax.plot_surface(Us,Vs,Us**2)
for angle in range(0, 360):
    ax.view_init(angle, 30)
    plt.draw()