递归和排列

Question

假设我们有两盒铅笔(第一盒是蓝色的，第二盒是红色的)。所以现在的问题是，我们可以用多少种方法把x红色和y蓝色铅笔放在这条线上？

例如:我们有3支红色铅笔和1支蓝色铅笔。然后我们有4种不同的方法。组合: BRRR、RBRR、RRBR、RRRB。

因此，用10支红色和10支蓝色铅笔，我们有184756种不同的方法来排列它们。那么，伙计们，如何以递归的方式编写这些代码呢？

非常感谢你的帮助。

Answer 1

这听起来像是家庭作业，所以这里有一些提示：

在处理递归时，您需要考虑基本情况。这里的基本情况是0铅笔。你可以用多少种方法订购0支铅笔？

好的，现在是递归的情况:你可以用多少种方法对非零量的铅笔进行排序？如果你有红铅笔，那么你可以从一支红铅笔开始，然后是其他的铅笔。如果你有蓝色的铅笔，那么你可以从一支蓝色的铅笔开始，然后是其他的铅笔。

Answer 2

考虑二叉树，深度=行中铅笔的数量。

词根是零个铅笔。第一级有一支蓝色铅笔和一支红色铅笔。Level 2....you查看模式。

Answer 3

不需要以递归的形式进行计算，因为它可以使用(x+y)!/(x!y!)计算，但是如果你坚持这样做，你可以使用这样的东西：C(x,y)=C(x-1,y)+C(x,y-1) with base case：C(z,0)=C(0,z)=1，z是任何自然数