使用python在3d中线上点的Z坐标

Question

如果我在3D中线上的一个点有x，y坐标，并且我需要使用python获得这个z坐标，我该怎么做呢？我有3D线条的起点(x1，y1，z1)和终点(x2，y2，z2)，所以有什么建议吗？

Answer 1

您可以轻松地设置直线的参数方程：

x = x1 + (x2 - x1)*t
y = y1 + (y2 - y1)*t
z = z1 + (z2 - z1)*t

给定a (x，y)，求解t的这个方程

x = x1 + (x2 - x1)*t

所以

t = (x - x1) / (x2 - x1)

或

t = (y - y1) / (y2 - y1)

现在您了解了t，可以找到z

z = z1 + (z2 - z1)*t

所以在Python中应该是：

def computeZ(p1,p2,x,y):
    x1,y1,z1 = p1
    x2,y2,z2 = p2

    if x2 - x1 != 0:
        t = (x - x1) / (x2 - x1)
    elif:
        t = (y - y1) / (y2 - y1)
    else:
        print "no unique z value exists"
        return 0

    return z1 + (z2 - z1)*t

Answer 2

您只需要知道X或Y值之一，而不是两者都知道。这个方程，如果你有一个X值，A，将是：

((A - x1)*(z2 - z1)/(x2 - x1)) + z1

使用它，您可以插入两个初始点和一个x，并获得新点，如下所示：

def get_points(p1, p2, x):
    x1, y1, z1 = p1
    x2, y2, z2 = p2

    new_z = ((x - x1)*(z2 - z1)/(x2 - x1)) + z1
    new_y = ((x - x1)*(y2 - y1)/(x2 - x1)) + y1

    new_p = (x, new_y, new_z)
    return new_p