R中的差分方程

Question

下面是一个寄生虫生长模型：

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Ni(a，t)表示在时间t的预期a龄寄生虫数量，ki(a，t)表示杀灭效果，而PMF表示增殖因子。这是一个离散模型，a等于1，2，3...48。谁能告诉我如何使用差分方程在R中实现这个方程？非常感谢您的支持。

Answer 1

这是我对你提供的信息所能做的最好的事情了。告诉我剩下的部分，我也许能让它真正工作，因为我认为它会无限地重复出现。

 Ki <- function(a, t){ ## You need to actually define this properly
      return(1)
    }

    Ni <- function(a, t, PMF){
      if ((a %% 1 != 0)) stop("Only Takes Integer values of a")
      if ((t %% 1 != 0)) stop("Only Takes Integer values of t")

      if (a == 1){
        x = Ni(48, t-1, PMF)
        y = exp(-Ki(48,t-1))
        result = PMF * x * y
        return(result)
      }

      if (a > 1){
        x = Ni(a-1, t-1, PMF)
        y = exp(-Ki(a-1,t-1))
        result = x * y
        return(result)
      }
    }

Answer 2

你没有一套初始条件。得到N(a=1..48，t=1)的初始48个值后，从第二个方程计算N(a=1，t=2)，然后从第一个方程计算N(a=2..48，t=2)。对t=3重复上述步骤，以此类推。

你得到的是一个递归关系，而不是微分方程。正如我刚才解释的那样，您将逐步执行递归关系。

可以通过查看N(t)-N(t-1)/dt并求解，将其转换为微分方程系统，但这是一项数学工作，而不是编程工作。