NSDecimalNumber到NSDecimalNumber的威力

Question

我有两个NSDecimalNumbers，我需要将一个应用到另一个的幂上，最初这段代码使用doubles，我可以像这样用pow()函数来计算：

double result = pow(value1, value2);

我遇到的问题是，我正在将代码转换为使用NSDecimalNumbers，虽然它们包含方法toThePowerOf，但它只接受int值。目前，我对这个问题的唯一解决方案是临时转换NSDecimalNumbers，但这会导致精度损失。

double value1 = [decimal1 doubleValue];
double value2 = [decimal2 doubleValue];

double result = pow(value1, value2);
NSDecimalNumber *decimalResult = [[NSDecimalNumber alloc] initWithDouble:result];

有没有一种方法可以让我用NSDecimalNumbers进行计算而不损失精度？

我需要它来处理非整数值，例如：

value1 = 1.06
value2 = 0.0277777777

Answer 1

正如Joe指出的，如果您想对正整数幂执行此操作，则可以在从NSDecimalNumber派生的NSDecimal结构上使用NSDecimalPower() (我个人更喜欢使用performance reasons的结构)。

对于更一般的处理负整数和小数值的情况，我从Dave DeLong的DDMathParser库中修改了一些代码。他后来删除了这个库的NSDecimal部分，但您可以找到the last commit for this support。我将Dave的指数支持扩展为以下函数：

extern NSDecimal DDDecimalPower(NSDecimal d, NSDecimal power) {
    NSDecimal r = DDDecimalOne();
    NSDecimal zero = DDDecimalZero();
    NSComparisonResult compareToZero = NSDecimalCompare(&zero, &power);
    if (compareToZero == NSOrderedSame) {
        return r;
    }
    if (DDDecimalIsInteger(power))
    {
        if (compareToZero == NSOrderedAscending)
        {
            // we can only use the NSDecimal function for positive integers
            NSUInteger p = DDUIntegerFromDecimal(power);
            NSDecimalPower(&r, &d, p, NSRoundBankers);
        }
        else
        {
            // For negative integers, we can take the inverse of the positive root
            NSUInteger p = DDUIntegerFromDecimal(power);
            p = -p;
            NSDecimalPower(&r, &d, p, NSRoundBankers);
            r = DDDecimalInverse(r);
        }
    } else {
        // Check whether this is the inverse of an integer        
        NSDecimal inversePower = DDDecimalInverse(power);
        NSDecimalRound(&inversePower, &inversePower, 34, NSRoundBankers); // Round to 34 digits to deal with cases like 1/3

        if (DDDecimalIsInteger(inversePower))
        {
            r = DDDecimalNthRoot(d, inversePower);
        }
        else
        {
            double base = DDDoubleFromDecimal(d);
            double p = DDDoubleFromDecimal(power);
            double result = pow(base, p);
            r = DDDecimalFromDouble(result);
        }        
    }
    return r;
}

这将对直接映射到根的正整数幂、负整数幂和小数幂运行精确计算。不过，它仍然依赖于小数幂的浮点计算，而这些小数幂不会干净利落地落入其中一个盒子中。

不幸的是，这需要他的其他一些支持函数才能工作。因此，我上传了提供此功能的他的_DDDecimalFunctions.h和_DDDecimalFunctions.m的增强版本。它们还包括NSDecimal三角函数、对数函数和其他一些函数。目前在切线实现上存在一些关于收敛的问题，这就是为什么我还没有完成一篇关于这方面的公共帖子。

Answer 2

我最近遇到了同样的问题，并开发了我自己的函数来做这件事。函数has将计算任何幂的任何底，只要它产生一个实数答案，如果它确定一个实数答案不能计算，它将返回NSDecimalnumber.notANumber

我已经发布了我的解决方案，作为我发布的相同问题的答案，所以here是链接。