blocks|key|3794226|text|这个问题已经被研究过了，k皇后覆盖nxn网格的最小数量被称为控制数。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|offset|length|style|CODE|entityRanges|data|3794227|第一个n的k是|3794228|1,+1,+1,+2,+3,+3,+4,+5,+5,+5,+5,+6,+7,+8,+9,+9,+9,+9|code-block|syntax|javascript|3794229|由OEIS提供。这意味着对于8x8主板，5个皇后就足够了。|3794230|有人猜想，对于所有满足n=4m%2B1+(如5，9，13…)的n，2m%2B1皇后是充分的。这个算法和更高级的算法都是在Matthew+D.+Kearse+and+Peter+B.+Gibbons,+"Computational+Methods+and+New+Results+for+Chessboard+Problems"中介绍的|3794231|entityMap|0|LINK|mutability|MUTABLE|url|http://oeis.org/A075458|1|https://researchspace.auckland.ac.nz/bitstream/handle/2292/3642/133chess.pdf^0|C|1|H|1|J|1|0|3|1|5|1|0|0|1|4|0|0|B|6|V|4|1K|2V|1|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|10|8|@$9|11|A|12|B|C]|$9|13|A|14|B|C]|$9|15|A|16|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|F|3|G|5|6|7|17|8|@$9|18|A|19|B|C]|$9|1A|A|1B|B|C]]|D|@]|E|$]]|$1|H|3|I|5|J|7|1C|8|@]|D|@]|E|$K|L]]|$1|M|3|N|5|6|7|1D|8|@]|D|@$9|1E|A|1F|1|1G]]|E|$]]|$1|O|3|P|5|6|7|1H|8|@$9|1I|A|1J|B|C]|$9|1K|A|1L|B|C]]|D|@$9|1M|A|1N|1|1O]]|E|$]]|$1|Q|3|-4|5|6|7|1P|8|@]|D|@]|E|$]]]|R|$S|$5|T|U|V|E|$W|X]]|Y|$5|T|U|V|E|$W|Z]]]]

The problem has been studied and the minimum number at which <code>k</code> queens cover an <code>n</code>x<code>n</code> grid is known as the domination number.

The <code>k</code> for the first <code>n</code> are

<pre><code>1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9
</code></pre>

as given by <a href="http://oeis.org/A075458" rel="nofollow">OEIS</a>. This means for an 8x8 board 5 queens are sufficient.

It has been conjectured that for all n which satisfy <code>n=4m+1</code> (such as 5,9,13...) <code>2m+1</code> queens are sufficient. This and lot more advanced algorithms are presented in <a href="https://researchspace.auckland.ac.nz/bitstream/handle/2292/3642/133chess.pdf" rel="nofollow">Matthew D. Kearse and Peter B. Gibbons, "Computational Methods and New Results for Chessboard Problems"</a>

blocks|key|1904541|text|好吧，它不是N-2，因为11x11网格最多需要8个queens+(可能更少--这只是我手工找到的一个示例)：|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|1904542|​|1904543|📷|atomic|offset|length|1904544|1904545|entityMap|0|IMAGE|mutability|IMMUTABLE|imageUrl|https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-900000/745090763d03ad6497c4bbdb1e5fcee9.png|imageAlt^0|0|0|0|1|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|S|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|T|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|F|7|U|8|@]|9|@$G|V|H|W|1|X]]|A|$]]|$1|I|3|C|5|6|7|Y|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|J|3|-4|5|6|7|Z|8|@]|9|@]|A|$]]]|K|$L|$5|M|N|O|A|$P|Q|R|-4]]]]

Well, it's not N-2, because an 11x11 grid requires at most 8 queens (and possibly fewer -- this is just an example I found by hand):

<img src="https://i.stack.imgur.com/0KhgA.png" alt="11x11 grid covered by 8 queens">

I don't know whether this problem has been studied or not, it just came to my mind while trying out the general N-Queens problem. Given a <code>N*N</code> chessboard , what is the minimum number of Queens required, which, when placed strategically, renders all cells under attack by at least one of the queens. 

I tried it with pen and paper for <code>N</code> = 3,4,5, I got 2,3,4. So is the answer always <code>N-1</code>? Is there a proof for it? And secondly, if so, how to print out that configuration (if more than 1 configuration is possible, print them all)?

Variant of N-Queens algorithm

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我不知道这个问题是否被研究过，我只是在尝试一般的N-Queens问题时才想到这个问题。给定一个N*N棋盘，所需的最小皇后数量是多少，当战略放置时，所有单元都会受到至少一个皇后的攻击。我用纸和笔试了一下，N = 3,4,5，我得到了2,3,4。所以答案总是N-1吗？有证据吗？其次，如果是，如何打印该配置(如果可能有多个配置，则将它们全部打印出来)？

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