Python不需要Y-Combinator吗？

Question

在尝试理解Y-Combinator一个小时后...我最终得到了它，但后来我意识到，没有它也可以实现同样的事情……虽然我不确定我是否完全理解它的目的。

例如：带有Y-组合器的阶乘

print (lambda h: (lambda f:f(f))(lambda f: h(lambda n: f(f)(n))))(lambda g: lambda n: n and n * g(n-1) or 1)(input())

阶乘通过引用另一个lambda中的函数来实现

print (lambda f,m:f(f,m))((lambda g,n: n and n * g(g,n-1) or 1),input())

有人能告诉我python中的Y-Combinator有什么用途吗？

Answer 1

Y组合器的目的是演示如何仅使用匿名函数编写任意递归函数。但是几乎每种语言都允许命名函数！换句话说，它主要是学术兴趣。当然，您可以在Python中更“自然”地定义阶乘：

def fac(n):
    return n * fac(n-1) if n else 1

Y组合器在实践中唯一有用的语言是"Turing are“语言，如Unlambda。即使是Lisp/Scheme用户在编写真正的程序时通常也不会使用Y组合子。

Answer 2

Python不是基于Lambda演算的；当您这样提出这个问题时，它没有多大意义。lambda语句只是一个在本地创建匿名函数的实用功能：

>>> list( map(lambda x: x**2, [1, 2, 3, 4, 5]) )
[1, 4, 9, 16, 25]

#    the same as:

>>> def sq(x):
...     return x**2
...
>>> list( map(sq, [1, 2, 3, 4, 5]) )
[1, 4, 9, 16, 25]

它之所以这样命名，是因为它是从函数式语言借来的，但它不是用来进行组合逻辑计算的。