欧几里得递归算法

Question

好吧，我知道这是个很愚蠢的问题，但是我不明白。有一个任务，我应该找到Euclid (gcd)的递归算法。我已经为一个案例做过了，这里：

nondeterm nod (integer,integer,integer)
CLAUSES
nod (X,0,X):- !.
nod (0,X,X):- !.
nod (X,0,X):-X>0.
nod (X,Y,G):-Y>0, Z = X mod Y, nod (Y,Z,G).

我需要做另一个例子，当Xi调用计数Xi+1的函数时，递归从х0开始，应该是这样的：

PREDICATES
nondeterm nod (integer,integer,integer)
nondeterm nod1 (integer,integer,integer,integer,integer)     
CLAUSES
nod(X,Y,Z):- nod1(X,Y,Z,0,0).   
nod1 (X,Y,Z,X,Y):- Otvet = Z, write("Otvet=", Otvet, "\n"), !.
nod1 (X,Y,X,Y):- nod1 (X,Y,X,Y).
nod1 (X,Y,Z,X1,Y1):-
              X1>Y1, X>0, Y>0, 
              Y2 = X1 mod Y1,
              X2 = Y1,
              nod1(X,Y,Z,X2,Y2).

但它不起作用。请帮帮我。

Answer 1

下面的代码适用于我。请注意rem的用法，但我猜您也可以使用mod：

% sys_gcd(+Integer, +Integer, -Integer)
sys_gcd(X, 0, X) :- !.
sys_gcd(X, Y, Z) :-
   H is X rem Y,
   sys_gcd(Y, H, Z).

下面是一些使用SWI-Prolog运行的示例：

?- sys_gcd(20,30,X).
X = 10.
?- sys_gcd(-20,30,X).
X = 10.
?- sys_gcd(20,-30,X).
X = -10.
?- sys_gcd(-20,-30,X).
X = -10.

如果你想要一个特殊的结果符号，你需要额外的代码。

再见