我怎样才能生成一个包含所有Tetrominos的列表？

Question

我怎样才能生成一个包含所有Tetrominos的列表？或者，更广泛地说，我如何才能生成限制在多个细胞中的多聚体的子集？

Answer 1

有很多方法可以做到这一点。我发现的一个很好的选择是以递归的方式和更一般的方式考虑它。特别是：

1. 单个矩形是1-omino。
2. 对于任何n-omino，您可以通过将一个块与n-omino中的任何块相邻来创建(n+1)-omino。

这为您提供了一种递归方式来列出所有可能的n-omino。不过，您需要小心，因为这将生成相同n-ominos的多次旋转和平移。您可以通过拾取一些参考坐标系，然后平移n-omino以使其始终与该系统的轴齐平来修复此问题。一旦你得到了工作，你就可以生成所有的旋转，只需旋转产生的n-omino围绕轴，然后将其转换回规范位置。

Answer 2

N-omino所需的最大网格是NxN。全部生成，然后排除旋转和平移。

您可以将其视为N-1步中的路径跟踪算法。如果从网格的左上角单元格开始，并且只从那里向右或向下移动，您将避免大多数平移和旋转。如果我没记错的话，剩下的只有同构的N-ominones。例如，路径Right-Down-Left所制作的tetromino与Down-Right-Up相同。

Answer 3

四头牛是形状。计算机没有形状的直接表示，它们将数字表示为二进制信号。作为程序员，您可以决定如何将形状表示为数字。它们可以存储为位图、字符串、枚举...

如果你需要特定的帮助，你必须写一个清晰得多的问题。

我也很好奇为什么你想要生成一个包含7个已知的、不变的形状的列表。如果你正在写一个俄罗斯方块游戏，你会在某个地方硬编码这7个形状，作为变量、常量或图像，而不是生成它们。