具有DLM包的VAR(1)最大似然估计

Question

我正在尝试以DLM形式编写一个VAR(1)，并使用以下代码：

Y是一个200x3矩阵

build <- function(u) {dlm(m0=c(y[1,]),
C0=1*diag(3),
FF=diag(3),V=diag(c(1e-3,1e-3,1e-3)), 
GG= matrix(c(u[1:9]), ncol=3), 
W=matrix(c (exp(u[10]),u[11],u[12],u[11], exp(u[13]),u[14],u[12],u[14], exp(u[15]) ),ncol=3))}

init <- rep(0,15)
outMLE <- dlmMLE(y,init, build)

R无法计算dlmMLE并报告："W不是有效的方差矩阵“。

如果有任何建议，我将不胜感激。

Answer 1

我偶然发现了你的问题，并没有很仔细地解析代码...所以如果我错过了重点请原谅我。

但是只要看看你的方差矩阵的构造，它可能不会受到适当的约束。例如，以下代码考虑W结构，但不能用作覆盖矩阵: matrix(c(1,2,2,2,1,2,2,2,1),3,3)。(尝试计算相关矩阵！)更标准的方法是通过Cholesky分解来参数化协方差矩阵。对于任何6个参数，例如a1-a6，让

W_ =矩阵(c(a1，a2，a3,0，a4，a5,0,0，a6),3,3) #任意下三角矩阵，然后…W= W_ %*% t(W_)

也许这会有所帮助。

德鲁

Answer 2

我不能重现你的问题。这就是我所得到的。最佳，ft。

> library(dlm)
> set.seed(12345)
> p <- 3
> y <- matrix(rnorm(600),ncol=3)
> build <- function(u) {dlm(m0=c(y[1,]),
+ C0=1*diag(3),
+ FF=diag(3),V=diag(c(1e-3,1e-3,1e-3)),
+ GG= matrix(c(u[1:9]), ncol=3),
+ W=matrix(c (exp(u[10]),u[11],u[12],u[11], exp(u[13]),u[14],u[12],u[14], exp(u[15]) ),ncol=3))}
> init <- rep(0,15)
> outMLE <- dlmMLE(y,init, build)
> outMLE
$par
 [1]  0.009390099  0.012975013  0.016513477 -0.086087006 -0.034091979
 [6]  0.005505462  0.022439820 -0.042064248  0.111033064  0.134691617
[11]  0.048333708  0.055505701 -0.086836031  0.069454628 -0.035391634

$value
[1] 300.5475

$counts
function gradient 
      10       10 

$convergence
[1] 0

$message
[1] "CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH"

Answer 3

这里也有同样的问题：“不是有效的方差矩阵”。上面提供的解决方案，即写成任意的下三角形解决了我的问题。举个例子：

M = matrix(c(exp(x[(m+1)]),x[(m+4)],x[(m+5)],0,exp(x[(m+2)]),x[(m+6)],0,0,exp(x[(m+3)])),3,3)
W(model) = M %*% t(M)