理论:采样定理与奈奎斯特频率

Question

我有一个采样定理的问题

采样定理指出，如果原始信号的频率不超过采样频率的一半，则可以从其采样精确地重构信号。

但是频率恰好是采样频率的一半呢？假设我采样一个正弦(具有任意相位和振幅)，其频率恰好是正弦频率的两倍。我将无法重建正弦的相位和振幅，因为我不知道正弦相对于我的样本是如何相移的(例如，如果我恰好在正弦的过零点上采样，我的样本都将为零)。

这个问题的解决方案是什么？

Answer 1

检查这个：http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist_rate#Nyquist_rate_relative_to_sampling很清楚地说明了采样率应该超过奈奎斯特速率，它是最高频率分量的两倍。

Answer 2

How about

该充分条件可以被削弱，如在下面的非基带信号的采样中所讨论的。

最近的定理陈述有时会小心地排除相等条件；也就是说，条件是x(t)不包含高于或等于B的频率；除非函数包含频率正好为B的稳定正弦分量，否则该条件等同于香农条件。