矩阵乘法.非协调矩阵的松散定义

Question

假设我们有以下内容：

x <- matrix(1:9, nrow=3)
y <- c(1,2,3)
x%*%y
y%*%x

为什么矩阵乘法没有定义？我们知道x是一个3x3矩阵，而y是一个1x3矩阵。因此，不应该定义x %*% y，而y %*% x应该是1 x 3矩阵。

Answer 1

幸运的是(或者不幸的是，取决于情况)许多R运算符(在默认状态下)超载，并在“幕后”做各种事情-在这个例子中，R中%*%的默认功能自动将y强制到维度可以工作的矩阵。当你输入的时候

x %*% y 

它使y成为一个3x1矩阵，当你键入

y %*% x 

它使y成为一个1 x 3的矩阵。

尝试在键入时将它们与进行比较

x %*% as.matrix(y) 

和

t(as.matrix(y)) %*% x

分别