如何在scikit-learn中获取LDA的组件？

Question

在sklearn中使用PCA时，很容易提取出组件：

from sklearn import decomposition
pca = decomposition.PCA(n_components=n_components)
pca_data = pca.fit(input_data)
pca_components = pca.components_

但我无论如何也想不出如何从LDA中取出组件，因为没有components_属性。sklearn lda中有没有类似的属性？

Answer 1

在主成分分析的情况下，文档是清晰的。 pca.components_ 是特征向量。

在LDA的情况下，我们需要LDA属性。

使用虹膜数据和sklearn的视觉示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis


iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
#In general it is a good idea to scale the data
scaler = StandardScaler()
scaler.fit(X)
X=scaler.transform(X)

lda = LinearDiscriminantAnalysis()
lda.fit(X,y)
x_new = lda.transform(X)   

验证lda.scalings_是否为特征向量：

print(lda.scalings_)
print(lda.transform(np.identity(4)))

[[-0.67614337  0.0271192 ]
 [-0.66890811  0.93115101]
 [ 3.84228173 -1.63586613]
 [ 2.17067434  2.13428251]]

[[-0.67614337  0.0271192 ]
 [-0.66890811  0.93115101]
 [ 3.84228173 -1.63586613]
 [ 2.17067434  2.13428251]]

此外，还提供了一个有用的函数来绘制双线图并进行可视验证：

def myplot(score,coeff,labels=None):
    xs = score[:,0]
    ys = score[:,1]
    n = coeff.shape[0]

    plt.scatter(xs ,ys, c = y) #without scaling
    for i in range(n):
        plt.arrow(0, 0, coeff[i,0], coeff[i,1],color = 'r',alpha = 0.5)
        if labels is None:
            plt.text(coeff[i,0]* 1.15, coeff[i,1] * 1.15, "Var"+str(i+1), color = 'g', ha = 'center', va = 'center')
        else:
            plt.text(coeff[i,0]* 1.15, coeff[i,1] * 1.15, labels[i], color = 'g', ha = 'center', va = 'center')

plt.xlabel("LD{}".format(1))
plt.ylabel("LD{}".format(2))
plt.grid()

#Call the function. 
myplot(x_new[:,0:2], lda.scalings_) 
plt.show()

结果

​

​

Answer 2

我对代码的理解是，当根据不同的类对样本的特征进行评分时，coef_属性用于对每个组件进行加权。scaling是特征向量，xbar_是平均值。按照UTSL的精神，下面是决策函数的源代码：https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/blob/6f32544c51b43d122dfbed8feff5cd2887bcac80/sklearn/discriminant_analysis.py#L166

Answer 3

在PCA中，变换操作使用self.components_.T (请参见the code)：

    X_transformed = np.dot(X, self.components_.T)

在LDA中，转换操作使用self.scalings_ (请参阅the code)：

    X_new = np.dot(X, self.scalings_)

​

注意.T，它在主成分分析中转置了数组，而不是在LDA中：

components_ : array, shape (n_components, n_features)

• LDA：scalings_ : array, shape (n_features, n_classes - 1)

：

• PCA