如何利用隐马尔可夫模型进行未来预测

Question

我有许多可变长度的序列。对于这些，我想训练一个隐马尔可夫模型，稍后我想用它来预测(部分)序列可能的延续。到目前为止，我已经找到了两种使用HMM预测未来的方法：

1)产生幻觉继续，并获得该连续序列的可能性。选择可能性最高的一个作为您的预测。此方法需要显式了解限制的可能值。

2)对(部分)序列使用Viterbi算法来获得最可能的隐藏状态序列。取这个序列中最后一个隐藏状态的发射分布，并预测例如该分布的平均值(通常是高斯分布)。

现在我的问题是:有没有其他可能更有原则的使用HMM预测未来的方法？

谢谢!

Answer 1

隐马尔可夫模型中的马尔可夫假设表明，时间T+1处的状态独立于T之前的所有状态，条件是T。

你的选项2与我的建议很接近，除了你对最后一个状态使用最大似然赋值。相反，计算序列中最后一项的隐藏状态的分布。这相当于将Viterbi算法中的"maxes“替换为”sum“。(请参阅https://www.coursera.org/course/pgm，并搜索“和积”算法，也称为置信传播)。

然后，为了对未来进行采样，您要做的是首先对最后一个状态进行采样，给定其分布。由于您在序列中的最后一个点之后没有实际的观察值，因此您是从马尔可夫链中采样的。这不同于Viterbi的原因是，即使是对部分赋值的隐藏变量最有可能的赋值，可能性也可能很低。通过使用上一个状态的整个分布，您可以对以下(未观察到的未来)状态进行更好的估计。