使用四元数问题的C++ OpenGl相机旋转

Question

我在为我的相机实现四元数时遇到了问题。我正在用OpenGL创建一个3D空间射击游戏，我需要避免万向节锁定。如果我只在一个轴上旋转，这很好，但一旦我同时应用俯仰和偏航，它们就会有奇怪的行为。我的旋转角度是使用我的鼠标输入。

在这里，我计算了我的ViewMatrix，并且每帧更新一次

Matrix4x4 camera::GetViewMat()
{
    m_rotation.AddX((oInput.MousePosition.GetY() - oInput.PrevMousePosition.GetY()) * m_sensitivity * dt);
    m_rotation.AddY((oInput.MousePosition.GetX() - oInput.PrevMousePosition.GetX()) * -m_sensitivity * dt);

    Matrix4x4 oTranslateOrigin, oRotate, oView;
    oView.SetIdentity();

    //constructor creates a quaternion from an AxisAngle, the constructor will be shown below
    Quaternions pitch = Quaternions(m_rotation.GetX() * Utility::DegToRad(), Vector3(1, 0, 0));
    Quaternions yaw = Quaternions(m_rotation.GetY() * Utility::DegToRad(), Vector3(0, 1, 0));

    //update orientation with the new quaternion times its current orientation
    ori = ori * yaw * pitch;

    //convert quaternion to matrix, also shown below
    oRotate = ori.ToMatrix();
    oTranslateOrigin.BuildTranslate(-m_camPosition.GetX(), -m_camPosition.GetY(), -m_camPosition.GetZ());

    oView = oRotate * oTranslateOrigin;

    return oView;
}

初始化ProjectionMatrix

Matrix4x4 camera::GetProjMat(float fFieldOfViewY, float fAspectRatio, float fNearZ, float fFarZ)
{
    // Transposed version of D3DXMatrixPerspectiveFovRH
    float fYScale = 1 / tanf( fFieldOfViewY / 2.0f );
    float fXScale = fYScale / fAspectRatio;
    memset( &m_projMat, 0, sizeof( Matrix4x4 ) );
    m_projMat.Set(0, 0, fXScale);
    m_projMat.Set(1, 1, fYScale);
    m_projMat.Set(2, 2, fFarZ / ( fNearZ - fFarZ ));
    m_projMat.Set(2, 3, ( fNearZ * fFarZ ) / ( fNearZ - fFarZ ));
    m_projMat.Set(3, 2, -1.0f);
    return m_projMat;
   }

这是为AxisAngle创建一个四元数的构造器之一

Quaternions::Quaternions(float angle, Vector3& axis)
{
    FromAxisAngle(angle, axis);
}

void Quaternions::FromAxisAngle(float angle, Vector3& axis)
{
    float halfAngle = angle * ((float)PI/360.0f);
    float sin = sinf(halfAngle);

    this->w = cosf(halfAngle);
    this->x = axis.GetX() * sin;
    this->y = axis.GetY() * sin;
    this->z = axis.GetZ() * sin;
}

Matrix4x4 Quaternions::ToMatrix()
{
    Normalize();
    Matrix4x4 mat;
    mat.SetIdentity();

    mat.Set(0, 0, 1.0f - 2*(this->y * this->y) - 2*(this->z * this->z));
    mat.Set(0, 1, 2*(this->x*this->y) - 2*(this->w*this->z));
    mat.Set(0, 2, 2*(this->x * this->z) + 2*(this->w * this->y));

    mat.Set(1, 0, 2*(this->x * this->y) + 2*(this->w * this->z));
    mat.Set(1, 1, 1.0f - 2*(this->x * this->x) - 2*(this->z * this->z));
    mat.Set(1, 2, 2*(this->y * this->z) - 2*(this->w * this->x));

    mat.Set(2, 0, 2*(this->x * this->z) - 2*(this->w * this->y));
    mat.Set(2, 1, 2*(this->y * this->z) + 2*(this->w * this->x));
    mat.Set(2, 2, 1.0f - 2*(this->x * this->x) - 2*(this->y * this->y));

    return mat;
}

这就是我正在做的事情。

你们能把我引向正确的方向吗？

Answer 1

是不是因为这行：

ori = ori * yaw * pitch;

是顺序错了吗？

您始终可以使用openGL函数旋转相机矩阵。只要确保你的相机矩阵在堆栈上。

glRotate(angle, 1, 0, 0);
glRotate(angle, 0, 1, 0);

您可以使用此函数查看某个点：

void gluLookAt( GLdouble eyeX , GLdouble eyeY , GLdouble eyeZ , 
                GLdouble centerX , GLdouble centerY , GLdouble centerZ , 
                GLdouble upX , GLdouble upY , GLdouble upZ );

需要眼睛位置、目标(中心)位置和相机的上方向向量的位置。

Answer 2

好的，这就是你想要做的，以避免四元数的万向锁定。另外，我还包含了一些Opengl特定的代码，希望能指引你朝着正确的方向前进。首先，我要把键映射到旋转。

W - Pitch up(x rot)
S - Pitch down(x rot)
A - Yaw left(y rot)
D - Yaw Right(y rot)
Q - Roll left(z rot)
E - Roll right(z rot)

所有你想要的就是当这些被按下的时候调用正确的旋转。例如，用户按下W，我们所要做的就是创建一个四元数，它围绕x旋转1度。使用你的四元数类来实现：

a = EulerToQuat(angle,0,0);
cameraOri = cameraOri * a;

显然，对其他控件也是如此！你需要做的最后一步是使用Opengl中的旋转命令来正确地旋转世界。我们把四元数转换成角度和轴的方式很好，也很容易读懂。(希望你的四元数类能做到这一点！)然后使用这个继续做一个glRotate！

m_frustumCamera->getQuat().GetAxisAngle(axis,angle);
angle = (float)(angle * radToDeg);  
glRotatef(angle,axis.x,axis.y,axis.z);  
glTranslatef(-1*m_frustumCamera->getPos().x,-1*m_frustumCamera->getPos().y,-1*m_frustumCamera->getPos().z);

如果你没有一个可以工作的四元数类，我推荐：http://www.wolframalpha.com/来确保你所有的函数都能给出正确的响应！