python中的3D Extrapolation (基本上，scipy.griddata扩展为extrapolate)

Question

我正在使用scipy中的griddata函数来插值3维和4维数据。它的工作方式类似于champ，只不过它返回一堆NaN，因为我需要的一些点不在输入数据的范围内。考虑到N-d数据只适用于“线性”模式插值，让griddata进行外推而不只是返回NaN应该是小菜一碟。有没有人这样做过或找到了解决办法？需要说明的是:我有非结构化的数据，所以我不能使用任何需要常规网格的函数。谢谢!亚历克斯

Answer 1

使用scipy.interpolate.Rbf可以对3维、4维或实际上任何维度的数据进行插值和外推

为方便起见，末尾附加了get_data()函数和plot_3d()函数。

示例数据

示例数据如下所示(第四维，w，用颜色显示)。数据的间距是不规则的，并且不是网格。

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x, y, z, w = get_data(N=200)
plot_3d(x, y, z, w)

3d中的插值和外推

首先，让我们设置新的x和y坐标。为了使这更有趣，让我们外推到负x和负y方向。这形成了新的感兴趣的x和y范围。

xs = np.linspace(-10, 20) # some extrapolation to negative numbers
ys = np.linspace(-10, 20) # some extrapolation to negative numbers
xnew, ynew = np.meshgrid(xs, ys)
xnew = xnew.flatten()
ynew = ynew.flatten()

使用scipy.interpolate.Rbf进行插值。现在,

from scipy.interpolate import Rbf
rbf3 = Rbf(x, y, z, function="multiquadric", smooth=5)
znew = rbf3(xnew, ynew)

plot_3d(xnew, ynew, znew)

• 可以有任意多的变量/尺寸。第一个参数(x，y)被视为节点的坐标。值参数之前的最后一个参数是要插值的“function”(现在:可以使用z).
• The function参数来控制如何内插值。这将影响结果，因此可以使用它来处理数据。
• smooth参数可用于平滑数据中的一些噪声。如果smooth为零，则结果是插值；它将遍历所有数据点。如果它是正值，则数据更平滑。这将影响结果，所以使用它来处理您的数据。
• 下面是结果，推断当然是错误的。这只是为了证明外推是可能的。您可能希望微调function和smooth以获得所需的结果。通常，不应对数据进行“过多”推断(如本例中所示)

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添加第四个维度

也可以内插和外推到第四维。下面是如何实现的：

rbf4 = Rbf(x, y, z, w, function="thin_plate", smooth=5)
wnew = rbf4(xnew, ynew, znew)
plot_3d(xnew, ynew, znew, wnew)

• 我为第四个维度创建了另一个Rbf实例，并使用了通过rbf3计算的znew (3D插值)。
• 我将function更改为"thin_plate"，因为使用此dataset.
• Here似乎在视觉上执行得更好结果是这样的：<代码>H240<代码>F241

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附录：get_data和plot_3d

出于测试目的：

import numpy as np

def get_data():
    np.random.seed(100)
    N = 200
    maxval = 20
    x = np.random.random(N) * maxval
    y = np.random.random(N) * maxval
    z = x ** 2 + np.sqrt(y) * y - y ** 3 + np.random.random(N) + 18 * y ** 2 * 2
    w = x ** 2 - np.log(y + (x * y) ** 2)
    return x, y, z, w


def plot_3d(x, y, z, w=None, show=True):
    import matplotlib.pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d

    fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
    ax = axes3d.Axes3D(fig)
    ax.scatter3D(x, y, z, c=w if not w is None else "b")
    plt.show()

Answer 2

不太确定这是否适用于你，它还不可用，但在numpy的开发版本中有一个'pad‘数组函数……

https://github.com/numpy/numpy/blob/master/numpy/lib/arraypad.py

其中一个选项是'linear_ramp‘，它从边缘值开始向外推算(焊盘)，并线性增加/减少到指定的结束值。

它是一个纯粹的python函数，所以你可以把它复制到你的path中然后导入(我还没有测试过)。