a/b mod m= (a mod m)/(b mod m)？

Question

a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)可以吗？

我正在尝试寻找非常大数字的nCr mod m。如果a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)认为我已经解决了我的问题。

它是针对Project Euler的。我使用的是阶乘的nCr公式。

Answer 1

不是的。

如果你有a=8, b=2, m=2，那么你就有a/b mod m = 8/2 mod 2 = 4 mod 2 = 0

和(a mod m)/(b mod m) = (8 mod 2)/(2 mod 2) = 0/0 = NaN

NaN不等于0。

Answer 2

这个身份并不成立。下面是一个反例：

Let a = 21, b = 7, m = 7.
Then (21/7) = 3 and 3 mod 7 = 3
Alternately, 21 mod 7 = 0 and 7 mod 7 = 0.
But 0 / 0 is undefined (and certainly not 3).

因此，你的身份并不成立。然而，我几乎可以肯定，如果m和b是相对质数，它将保持不变。

Answer 3

您可以使用以下链接评估(a/b)mod m.....http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html

最后给出了评价的答案。