模数到底是如何工作的？

Question

我知道模数(%)的作用，它给你余数。但它如何做到这一点呢？我看到它使用的公式是:模=被除数-(被除数/除数)*除数10%3应该给你1 (10是被除数，3是除数)，这个公式给出: 10-(10/3)*3 = 10-10 =0，这显然是错误的。

然后，使用纯变量，除数-(除数/除数)*除数=除数-除数=0

我在这里做错了什么？(另外，这个公式来自JASS，魔兽争霸3游戏中使用的语言)

Answer 1

在公式中，(dividend / divisor)是一个整数除法，计算结果为一个整数。

因此，10-( 10 /3)*3 =10-9=1

Answer 2

在许多使用C、C++、Java等的编程语言中，10/3会导致3，因为除法实际上是整数除法，小数部分被截断。

所以，换句话说，n/d只给出了商。

现在，从算术中我们知道，任何正整数n和任何正整数除数d，n都可以表示为:n= q*d + r。如果0≤r

在这些编程语言中，n/d给出了q。

所以，n- (n/d)*d =n- q*d = r，余数。