卡方numpy.polyfit (numpy)

Question

有人能解释一下如何使用numpy.polyfit获取Chi^2/doF吗？

Answer 1

假设你有一些数据点

x = numpy.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0])
y = numpy.array([3.6, 1.3, 0.2, 0.9])

要将抛物线拟合到这些点，请使用numpy.polyfit()

p = numpy.polyfit(x, y, 2)

要获得此拟合的卡方值，请计算数据点的x值处的多项式，减去y值、平方和：

chi_squared = numpy.sum((numpy.polyval(p, x) - y) ** 2)

如果愿意，可以将此数字除以自由度数。

Answer 2

至少从1.3版本开始，Numpy的polyfit就支持full参数。如果设置为True，polyfit将返回更多的值，包括残差的平方。它是卡方的(未按自由度归一化)。

所以一个简单的例子是

p, residuals, _, _, _ = numpy.polyfit(x, y, 2, full=True)
chisq_dof = residuals / (len(x) - 3)

我自己没有尝试过使用权重，但我假设polyfit在这里做了正确的事情(从numpy 1.7开始，polyfit接受参数w来提供拟合的权重)。