如何在Java中计算Lucas数

Question

我是一个初级程序员，需要在java中编程一个应用程序，要求一个数字，然后打印前n个数字的卢卡斯数字。例如，当放入7时，它输出: 2，1，3，4，7，11，18。

为了清楚起见，lucas数被定义为：

2，如果n=0

1，如果n=1

L(n-1) + L(n-2)若n>1

我真的不知道如何在java中编写这个程序。因为我不能把它翻译成java代码。我已经想了一段时间了，但还是想不通。另外，当我有计算第N个lucas数的代码时，我现在将如何输出直到第N个数为止的所有第一个Lucan数。你们中的一些人可以帮助我正确的gte方式或给我一些提示吗？非常感谢!

Answer 1

你对Lucas数的定义是递归的，也就是说，要计算第N个lucas数，你已经需要知道N-1和N-2。

一种朴素的方法是

public int lucas(int N) {
    if( N == 0 ) return 2;
    if( N == 1 ) return 1;
    return lucas(N-1) + lucas(N-2);
}

但是，你只需要打印数字，不是吗？实际上，这很容易。

int L2 = 2;
int L1 = 1;
for( int i = 2; i <= N; i++ ) {
    int L = L1 + L2;
    print(L); //or whatever output function you have
    L2 = L1;
    L1 = L;
 }

这个想法是将最后两个数字保存在手边，您需要它们来计算下两个数字。

PS:这些Lucas数就像具有不同起始值的Fibonacci数，所以Fibonacci数的任何算法都可以。如果你真的擅长数学，你甚至可以尝试为Lucas数找到一个封闭的公式，但这绝对超出了高中数学的范畴(搜索标签将是“常系数线性差分方程”)。

Answer 2

如果你不确定如何做整个事情，把问题分解成更小的部分，直到你可以开始。

试着处理每个案例，一次一个。实现'2 if n=0‘的情况，测试它是否正常工作。计算很简单，但您也必须编写调用您的实现的代码。这个简单的案例可以帮助您检查它周围的代码是否正常工作。

然后实现下一个，检查它是否仍然有效，实现最后一个。随着你的脚步，它会变得越来越清晰。

Answer 3

如果有人正在寻找一个公式，并且发生在这个页面上，那么这可能会有所帮助。在Windows中，取以下行，将每个N替换为所需的整数，复制修改后的行，并将其粘贴到Windows的计算器中：

(5@/2+0.5)yN+(-(5@/2+0.5))y(-N)=

例如，如果你想要找到7的Lucus数，你可以将这一行粘贴到Windows的计算器中：

(5@/2+0.5)y7+(-(5@/2+0.5))y(-7)=

结果将是29。