Python cos(90)和cos(270)非0

Question

怎么一回事？?

测试sin和cos函数，以找出为什么在将坐标输出到SVG文件中时，我会在错误的位置得到如此漂亮的定位。所以我写了这个测试代码，我可以预测答案是什么，以找出原因。奇怪的是，没有任何影响计算的东西，它自己添加了这个行为，而只是简单地说明了我将要停留的位置。如果位置为0，计算后将变为0，则不起作用，但如果位置为1，则计算后将变为1，则可以工作。

第一个测试：

import math

cX = 2
cY = 2
r = 2

rcX = cX + (r * math.cos(math.radians(0)))
rcY = cY + (r * math.sin(math.radians(0)))

print rcX #4
print rcY #2
r = 1

rlX = rcX + (r * math.cos(math.radians(90)))
rlY = rcY + (r * math.sin(math.radians(90)))

print rlX #4
print rlY #3
r = 4

flX = rlX + (r * math.cos(math.radians(180)))
flY = rlY + (r * math.sin(math.radians(180)))

print flX #0
print flY #3
r = 2

print r * math.cos(math.radians(270))
print flX + (r * math.cos(math.radians(270))) #-3.67394039744e-16 should be 0
print flY + (r * math.sin(math.radians(270))) #1

现在我将cX更改为3，即使它不影响计算，它也可以工作，这是：

r * math.cos(math.radians(270))

将计算结果与x坐标相加

import math

cX = 3
cY = 2
r = 2

rcX = cX + (r * math.cos(math.radians(0)))
rcY = cY + (r * math.sin(math.radians(0)))

print rcX #5
print rcY #2
r = 1

rlX = rcX + (r * math.cos(math.radians(90)))
rlY = rcY + (r * math.sin(math.radians(90)))

print rlX #5
print rlY #3
r = 4

flX = rlX + (r * math.cos(math.radians(180)))
flY = rlY + (r * math.sin(math.radians(180)))

print flX #1
print flY #3
r = 2

print r * math.cos(math.radians(270))
print flX + (r * math.cos(math.radians(270))) #1
print flY + (r * math.sin(math.radians(270))) #1

Answer 1

事实上，这是一个非常低的数字，非常接近于零。这里有一篇很棒的文章，可以帮助你理解浮动的常见挑战和陷阱："What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic“

Answer 2

您正在处理舍入错误，这在使用浮点数学时(大多数情况下)是不可避免的(请参阅其他人已经链接的paper以了解到底发生了什么)。

在许多情况下，你可以减少它们的影响(通过以“智能”顺序执行操作或以更“浮点友好”的方式重新制定表达式)，但在你的情况下，最简单的做法是将结果舍入到例如6位小数，并对此满意。当然，你不需要更精确的定位，你会得到你所期望的“标准”角度的结果。

Answer 3

为了今天的一个项目，我不得不和cos，sin，以及270度的晒黑打交道。如果我不用谷歌搜索结果来检查，我就不会知道有错误。(我知道无缘无故地将度数设为常量，只是把它变成弧度是荒谬的，这就是他们想要的。)

只要我先绕过弧度，cos和sin就会对我起作用，但晒黑的效果却很差。

我通过手动执行数学运算并捕获不能被0除的错误并将其设置为Undefined来修复切线：

    #variables for various trigonometric functions (sine, cosine and tangent) of 270 degrees
    DEGREE = 270
    RADIAN = round(m.radians(DEGREE), 3) #the degree has to be converted to a radian to input into the math.cos and math.sin functions
    COS = round(m.cos(RADIAN), 2) #pass the radian to get the cosine
    SIN = round(m.sin(RADIAN), 2) #pass the radian to get the sine

    try:
         # the math library did not return the correct answer for tangent when dividing by 0
         # so, I manually did the math, this catches the division by zero and correctly labels the tangent
         # as undefined
        tan = round(SIN/COS, 2)
        
    except:
        tan = "Undefined"

    print("\n\nMathematical Constants") #display a title for the list

    #headers list for each function
    headers = ["Pi", "e", "Sine(270\u00b0)", "Cosine(270\u00b0)", "Tangent(270\u00b0)"]
    #list of each constant
    dataList = [round(m.pi, 2), round(m.e, 2), SIN, COS , tan]

    #looping iterator to diplay each function
    i = 0
    while i < len(headers):
        print("------")
        print(headers[i] + ": " + str(dataList[i]))

        i += 1 #increase iterator by one