这道题的正确答案是 **B，二叉树**。

题目为

在数据结构中，（16）是与存储结构无关的术语。

A．单链表  
B．二叉树  
C．哈希表  
D．循环队列

判断这道题时，真正需要抓住的不是四个名词分别怎么定义，而是题目中的一句话，「与存储结构无关」。

这里考查的是数据结构中一个非常基础、但特别容易混淆的层次划分，也就是「逻辑结构」与「存储结构」之间的区别。

大学教材通常会把数据结构研究的问题划分为逻辑结构、存储结构以及建立在这些结构之上的运算。从逻辑角度观察，常见的数据关系可以归纳为集合结构、线性结构、树形结构和图形结构。从计算机内部实际保存数据的角度观察，又会涉及顺序存储、链式存储等具体表示方式。清华大学出版社的数据结构教材也明确区分了这两个层面，并指出同一种逻辑结构可以根据实际需要采用不同的存储结构。[Tsinghua University Press](https://www.tup.tsinghua.edu.cn/booksCenter/book_04512902.html?utm_source=chatgpt.com)

所以看到题目时，我们可以先在脑中建立一道非常清晰的分界线。

一边问的是

数据元素之间是什么关系。

另一边问的是

这些数据元素放进计算机内存以后究竟怎样保存。

「二叉树」回答的是前一个问题。

「单链表」「哈希表」「循环队列」则不同程度地已经涉及后一层的实现形式。

这就是答案落在 B 的根本原因。

所谓逻辑结构，可以暂时把内存、地址、指针、数组下标这些东西全部忘掉。

假设有几个数据元素

A  
B  
C  
D  
E

现在规定 A 有两个孩子 B 和 C，B 又有两个孩子 D 和 E。

我们关心的是这些元素之间形成了怎样的关系。

画出来类似于

```text
        A
       / \
      B   C
     / \
    D   E
```

这就是一个二叉树关系。

此时完全没有规定 A 放在内存地址多少，也没有规定 B 与 C 是通过指针连接，还是通过数组下标计算出来。

甚至没有要求这棵树必须真的以树状形式出现在内存里。

它只规定了一件事情，每个结点最多具有两个孩子，并且区分左子树与右子树。

因此「二叉树」描述的是数据元素之间的逻辑关系。

这一点特别关键。

很多人在学习数据结构时看到书上画出二叉树，脑中会自然产生一种错觉，好像计算机内存里面真的有一棵树。

实际情况完全不是这样。

内存仍然只是大量连续编号的存储单元。

所谓树、图、链表，都是程序根据地址、下标以及数据之间的约定，在这些存储单元之上建立出来的关系。

也正因为如此，同一棵二叉树完全可以采用不同方式保存。

一种办法是链式存储。

每个结点中保存数据以及两个引用或者指针，分别指向左孩子和右孩子。概念上可以写成

```text
data
left
right
```

A 的 `left` 指向 B，A 的 `right` 指向 C，B 的 `left` 指向 D，B 的 `right` 指向 E。

这时二叉树采用的是链式存储。

另一种办法则完全不需要这些孩子指针，而是把结点放入连续数组。

对于完全二叉树，这种方式尤其自然。

设数组从下标 1 开始，对于下标为 i 的结点，其左孩子可以放在

$$
2i
$$

的位置，右孩子可以放在

$$
2i+1
$$

的位置。

父结点则可以利用整数运算求得。

同样一棵树，因此既可以表现成指针连接的结点，又可以表现成连续数组中的元素。

清华大学出版社相关教材的章节安排就把「二叉树的定义」与「二叉树的存储方式」分开，并进一步把存储方式划分为顺序存储和链式存储。这个教材组织方式恰好说明了这里的考试逻辑，二叉树本身并没有绑定某一种存储形式。[Tsinghua University Press](https://www.tup.tsinghua.edu.cn/booksCenter/bookcatalog?id=10829701\&utm_source=chatgpt.com)

普林斯顿大学的数据结构课程在讲二叉堆时也给出了很典型的例子，二叉堆从逻辑上是一棵完全二叉树，但实现时可以直接采用数组表示，不必为结点保存显式链接。[Princeton University Computer Science](https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spring09/cos226/lectures/COS226toMT1up.pdf?utm_source=chatgpt.com)

这件事对理解本题非常有帮助。

我们平时看到

```text
        90
       /  \
     70    80
    / \    /
   30 50  60
```

逻辑上看到的是一棵二叉树。

程序实际保存时却完全可能是

```text
90 70 80 30 50 60
```

从内存角度观察，只是一段数组。

所以「二叉树」这个名词本身并没有告诉程序员数据究竟按什么方式占用存储空间。

这正符合题目所说的「与存储结构无关」。

回到 A，单链表就完全不一样了。

单链表这个词已经包含了一个非常明确的信息，「链」。

线性表才是逻辑结构。

单链表则是线性表的一种链式存储实现。

假设逻辑上存在

```text
A B C D
```

作为线性表，只需要知道 A 后面是 B，B 后面是 C，C 后面是 D。

至于它们怎样保存，可以采用顺序表

```text
[A][B][C][D]
```

让四个元素占据连续存储空间。

也可以采用单链表。

```text
[A | next] -> [B | next] -> [C | next] -> [D | null]
```

此时 A、B、C、D 在实际内存中的地址完全可以不连续。

例如 A 位于地址 1000，B 位于 8600，C 位于 3200，D 位于 12000。

程序依靠每个结点中的后继地址把它们连接起来。

这里的重点就在「单链表」三个字中的「链表」。

只要说出「单链表」，实际上已经说明数据采用链式方式组织。

因此它显然不是与存储结构无关的术语。

教材在组织知识时通常也会写成「线性表的链式存储结构」之下介绍单链表、循环链表和双向链表，而不是把单链表与线性表当成同一个抽象层级。清华大学出版社多套数据结构教材都采用了这样的结构。[Tsinghua University Press](https://www.tup.tsinghua.edu.cn/booksCenter/bookcatalog?id=02787301\&utm_source=chatgpt.com)

这里可以形成一个很实用的考试记忆。

「线性表」偏逻辑。

「顺序表」偏存储。

「单链表」偏存储。

「双链表」偏存储。

「循环链表」偏存储。

题目只要故意把这些概念放在一起，考的往往就是抽象层级。

再看 C，哈希表。

哈希表又称散列表，它的核心思想是根据关键字通过散列函数计算存储位置。

设有一个关键字 k，通过散列函数

$$
H(k)
$$

计算它对应的位置。

例如一个极简的散列函数写成

$$
H(k)=k\bmod 10
$$

当关键字为 27 时

$$
H(27)=27\bmod 10=7
$$

程序便尝试把该记录放到表中编号为 7 的位置。

如果关键字为 37，同样得到位置 7，这时又出现散列冲突，需要采用开放定址法、链地址法或者其他冲突处理方法。

这里已经非常明显地涉及「数据应该放在哪里」「怎样由关键字定位其存储位置」「冲突后怎样继续保存」这些实现问题。

所以「哈希表」不能作为本题中与存储结构无关的那个术语。

这里还有一个容易产生争议的地方。

现代计算机科学语境中，哈希表当然也常被笼统称作一种数据结构。日常编程中说 Java 的 `HashMap`、Python 的 `dict`，也不会有人认为这种说法错误。

但软考这种题不是在问「哈希表算不算数据结构」。

题目问的是更加细致的分类问题，在给出的四个术语里面，哪个术语没有限定具体存储表示。

在这个语境里，二叉树比哈希表明显处于更抽象的逻辑层。

因此不能因为「哈希表也是数据结构」就选择 C。

软考经常采用这种命题方式。

选项彼此并不是简单的「正确概念」和「错误概念」，而是属于不同抽象层次。

必须判断题干究竟在考哪一层。

再看 D，循环队列。

这一项也很有迷惑性，因为「队列」本身属于逻辑结构，而且确实与具体存储方式没有必然绑定。

队列只规定一种操作纪律，也就是一端插入，另一端删除，通常概括成先进先出。

如果题目的 D 是「队列」，这道题就会出现明显问题，因为队列也可以采用不同存储实现。

队列可以采用链式结构

```text
front -> A -> B -> C -> D <- rear
```

也可以采用数组

```text
[A][B][C][D][ ][ ][ ]
```

所以单独的「队列」更接近抽象结构。

但是题目给出的不是「队列」，而是「循环队列」。

「循环」这两个字把问题带到了具体存储实现层。

顺序队列如果简单地使用数组，出队以后数组前端可能出现空闲位置，而队尾不断向后移动，最终可能出现数组后面已经没有空间、数组前面却还有空位的情况。

为了反复利用这段空间，可以把数组逻辑上看成一个圆环。

假设数组容量为 8。

尾指针走到数组末端以后，下一次再向前移动，可以通过类似下面的方式回到数组开头

$$
rear=(rear+1)\bmod 8
$$

头指针同样循环移动

$$
front=(front+1)\bmod 8
$$

于是看起来像

```text
0 1 2 3 4 5 6 7
↑             ↓
└─────────────┘
```

物理上的数组当然没有真的弯成一个圆。

只是程序通过取模运算让下标循环使用。

这就是循环队列。

因此循环队列通常是在顺序存储队列中，为了解决空间重复利用问题而形成的一种具体表示和实现方法。

清华大学的数据结构课程资料明确把队列区分为不同实现形式，其中顺序队列使用连续存储，并围绕头尾位置管理队列。教材资料也普遍把队列的概念与队列的顺序、链式实现分开讨论。[pacman.cs.tsinghua.edu.cn](https://pacman.cs.tsinghua.edu.cn/~hanwentao/dsa/03-queue-handout.pdf?utm_source=chatgpt.com)

到这里，四个选项之间的层次关系已经非常清楚。

A 的单链表已经指定链式表示。

C 的哈希表已经涉及利用散列函数组织和定位存储位置。

D 的循环队列已经涉及具体的队列顺序存储组织技巧。

只有 B 的二叉树只描述结点之间的层次关系，而没有规定数据必须怎样放进内存。

所以答案为

**B．二叉树**

这道题真正值得记住的，并不是「二叉树选 B」这一个结论，而是一套处理数据结构概念题的方法。

看到一个术语时，可以问自己一个问题。

这个名词是在描述「数据之间是什么关系」，还是在描述「数据在计算机里怎么放」。

如果描述的是元素之间的前驱、后继、父子、邻接等关系，它通常更靠近逻辑结构。

如果出现连续空间、指针、链、数组下标、地址、散列位置、循环数组等特征，它通常已经进入存储结构或者实现结构。

按照这个判断思路，很多容易混淆的概念会一下子分开。

「线性表」告诉我们元素之间大体是一对一的线性关系。

「顺序表」告诉我们线性表采用连续存储空间实现。

「链表」告诉我们线性表采用带链接信息的结点实现。

「队列」规定先进先出的逻辑行为。

「循环队列」描述了顺序队列中一种典型的存储组织方法。

「树」描述一对多的层次关系。

「二叉树」进一步约束每个结点最多具有两个孩子。

「二叉链表」才把二叉树落到一种具体链式存储形式。

「图」描述更加一般的多对多关系。

「邻接矩阵」和「邻接表」才分别属于图的具体存储表示方法。

这组对应关系对于软考非常重要。

可以把它压缩成一句记忆。

逻辑结构关心「关系」，存储结构关心「落地」。

从真实的软件系统来看，这种区分也并非只存在于考试。

文件目录在概念上可以形成树状层次，某个目录拥有若干子目录，子目录继续拥有自己的子目录。用户看到的是一棵树，但文件系统在磁盘上并不是把目录画成树再保存，而是通过目录项、索引结点、块地址等机制记录关系。

浏览器处理网页也有类似情况。

HTML 文档解析之后形成 DOM 树，开发人员讨论父结点、子结点、祖先结点、兄弟结点时，讨论的是逻辑上的树关系。浏览器引擎内部如何给这些对象分配内存，则是另一层问题。

编译器处理表达式时也经常建立语法树。

表达式

```text
a + b * c
```

可以形成类似的结构

```text
        +
       / \
      a   *
         / \
        b   c
```

这里的树反映运算之间的层次和结合关系。

至于编译器内部采用对象、数组、结点池还是其他内存管理机制保存这棵树，并不改变它逻辑上仍然是一棵树。

再回到计算机组成层面，内存提供给程序的仍是一大片可寻址存储空间。

所谓链表、树、图，不是内存硬件天生提供的物理形状。

CPU 并不知道地址 0x1000 与地址 0x8000 之间存在所谓的父子关系。

是程序在这些存储位置中保存地址、下标或者其他关联信息，建立了更高层的数据关系。

因此数据结构课程才需要区分「逻辑结构」与「存储结构」。

逻辑结构关注抽象关系。

存储结构关注这种关系怎样映射到计算机存储器。

算法则在这些结构之上完成插入、删除、查找、遍历、排序等操作。

理解了这三层关系以后，很多术语都可以放回正确的位置。

本题尤其容易出现一个误区，有人会认为二叉树当然也需要存储，所以它怎么会与存储结构无关。

这里的「无关」不是说二叉树运行时不占内存。

任何实际程序中的数据最终都必须有存储表示。

题目真正表达的是，「二叉树」这个术语本身没有指定究竟采用哪一种存储结构。

一棵二叉树可以采用顺序存储，也可以采用链式存储。

因此二叉树这一逻辑概念独立于某一种具体存储方式。

清华大学出版社教材中甚至直接把二叉树的「定义和性质」与「顺序存储结构」「链式存储结构」分成不同小节，这种安排正好体现二者并不是同一个层级。[Tsinghua University Press](https://www.tup.tsinghua.edu.cn/bookscenter/bookcatalog?id=06471201\&utm_source=chatgpt.com)

而单链表就不能这样说。

单链表已经把链式表示写进名字里。

如果不用链式连接，而改成连续数组，那么通常不会再称为单链表。

循环队列也类似，它一般围绕固定顺序存储空间以及循环利用下标来讨论。

哈希表同样依赖散列映射和相应的表结构。

所以考试现场只需要抓住一个非常短的判断链。

题目问「与存储结构无关」。

看到「单链表」，有「链」，已经触碰存储实现，排除 A。

看到「哈希表」，需要根据散列函数组织存储位置，排除 C。

看到「循环队列」，涉及顺序队列的循环空间管理，排除 D。

剩下「二叉树」。

二叉树描述的是结点之间的逻辑关系，可以顺序存储，也可以链式存储。

因此选择 B。

从软考的出题习惯来看，这一类题很喜欢把「抽象逻辑结构」和「具体存储表示」混在四个选项里。复习时可以把常见术语分成两层记忆。

线性表、栈、队列、树、二叉树、图，重点关注逻辑关系。

顺序表、单链表、双链表、循环链表、循环队列、二叉链表、邻接矩阵、邻接表，则已经明显带有存储实现色彩。

考试真正想检查的不是是否记住一个定义，而是能不能识别概念所属的抽象层级。

因此本题最终答案没有悬念。

**（16）B．二叉树。**

最适合考场快速回忆的一句话可以记成

**二叉树只规定结点怎样关联，没有规定结点怎样存储，所以它与具体存储结构无关。**

## 参考资料

清华大学出版社《数据结构》第 2 版，教材说明中区分数据的逻辑结构和存储结构，并说明同一种逻辑结构可以采用不同存储结构。[Tsinghua University Press](https://www.tup.tsinghua.edu.cn/booksCenter/book_04512902.html?utm_source=chatgpt.com)

清华大学出版社相关数据结构教材目录，将二叉树的定义、性质与顺序存储、链式存储分别讨论。[Tsinghua University Press](https://www.tup.tsinghua.edu.cn/booksCenter/bookcatalog?id=10829701\&utm_source=chatgpt.com)

南昌大学数据结构课程教学大纲，将二叉树定义、二叉树性质与二叉树顺序存储、二叉链表分别列为不同知识点。[Nanchang University Computing Center](https://jszx.ncu.edu.cn/syjx/jxdg/36ce32fbc37a43d187e702c1bed9b3b0.htm?utm_source=chatgpt.com)

普林斯顿大学数据结构课程资料，以二叉堆为例展示完全二叉树采用数组表示时可以不保存显式链接。[Princeton University Computer Science](https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spring09/cos226/lectures/COS226toMT1up.pdf?utm_source=chatgpt.com)

判断这道题时，真正需要抓住的不是四个名词分别怎么定义，而是题目中的一句话，「与存储结构无关」。

软考数据结构辨析，为什么与存储结构无关的是二叉树

紫薇堂堂主

算法

本题正确答案为B，二叉树属于逻辑结构，与存储结构无关；单链表、哈希表、循环队列均涉及具体存储实现方式。

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