R语言结构方程模型lavaan语法简介

紧接着上一篇理论知识：结构方程模型理论知识学习（太难了！看的我头晕…），这一篇简单介绍lavaan做结构方程模型的语法。下一篇就是R语言实战了！

lavaan是专门用于潜变量分析的R包，它是latent variable analysis（潜变量分析）的缩写。

在常规的R公式语法中，波浪号~左边的变量是因变量，右边的变量是自变量，多个自变量以+连接，比如：

y ~ x1 + x2 + x3 + x4

在lavaan中，这种形式也被保留下来，表示常规的回归的模型。稍有不同的地方是，SEM和CFA中可能会同时出现多个回归模型（叫公式、方程都可以），用来表示多个变量之间的关系，比如：

# 同时出现3个公式
y ~ f1 + f2 + x1 + x2 
f1 ~ f2 + f3 
f2 ~ f3 + x1 + x2

SEM中的变量分为潜变量和显变量，如果~两侧是不同类型的变量（比如：~左侧是潜变量，右侧是显变量），那么就会和常规的回归模型混淆，并且也难以区分谁是潜变量、谁是显变量，所以lavaan引入了=~，如果潜变量x由z1,z2,z3这3个显变量测量，可以写成如下格式：

x =~ z1+z2+z3

在SEM的求解过程中，变量之间的协方差和方差结构是必须的，lavaan中通过~~定义变量之间的协方差和方差结构。如果~~的两边是同一个变量，则是表示方差，如果是不同的变量，则是表示协方差。比如：

y1 ~~ x2 # 估计y1和x2之间的协方差
z1 ~~ x3 # 估计z1和x3之间的协方差

一个完整的lavaan模型公式是由以上4个部分组成的，并且必须使用单引号'引起来，例如：

# 一个完整的lavaan语法
myModel <- ' # 回归模型
             y1 + y2 ~ f1 + f2 + x1 + x2
             f1 ~ f2 + f3
             f2 ~ f3 + x1 + x2

             # 潜变量 
             f1 =~ y1 + y2 + y3 
             f2 =~ y4 + y5 + y6 
             f3 =~ y7 + y8 + y9 + y10

             # 方差和协方差 
             y1 ~~ y1 
             y1 ~~ y2 
             f1 ~~ f2

             # 截距项
             y1 ~ 1 
             f1 ~ 1
           '

但是在实际使用时，只有潜变量部分的公式才是必须的，其余部分的公式有时可以省略（会默认计算其余部分，也有例外，要根据实际情况来）。

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