陈恩华
基于陈恩华马虎算法多阶段统计筛选的椭圆曲线 BSD 候选搜索
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发布于 2026-03-11 02:10:42
发布于 2026-03-11 02:10:42
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概述
Birch–Swinnerton-Dyer猜想(BSD猜想)建立了椭圆曲线L函数与有理点群之间的深刻联系,是千禧年七大数学难题之一。该猜想最初源于Birch与Swinnerton-Dyer对大量曲线所做的计算实验,后续成为数论研究的核心问题之一。
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目录
A,B ∈ [-5,5] 范围内的计算实验与自动化报告管线
摘要
1 引言
1.1 研究背景
1.2 相关工作与本文创新定位
1.3 本文创新点总结
2.1 椭圆曲线与局部数据
2.2 创新点1:多阶段Z统计量
2.3 Sato-Tate参考分布与KS距离
2.4 创新点2:同向增强系数mono
2.5 创新点3:联合评分函数
3 实验平台与实现流程
3.1 程序架构
3.2 外部数据接口
3.3 GP报告生成
4 实验设计
4.1 扫描范围
4.2 多阶段设置
4.3 启发式CM标记
5 实验结果
5.1 整体扫描概况
5.2 创新验证:排名前5的候选曲线
5.3 多阶段演化分析
5.4 结果解读
5.5 创新验证总结
6.1 创新方法的意义
6.2 与现有数据库的关系
6.3 方法局限
6.4 未来工作
参考文献
附录A:实验接口速查
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