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基于自适应 ETD-RK4 的 Sabra 壳模型数值实验研究:高波数级联、标度律与间歇性统计(陈恩华)

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陈恩华
发布2026-03-11 01:13:49
发布2026-03-11 01:13:49
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概述
Sabra 壳模型是研究湍流能量级联、标度律与间歇性现象的经典简化模型。相较于直接数值模拟不可压缩 Navier–Stokes 方程,壳模型能够在较低计算成本下保留多尺度非线性交互结构,因此常被用于高雷诺数湍流统计性质的数值研究。本文构建了一套基于自适应指数时间差分四阶 Runge–Kutta 方法(ETD-RK4)的 Sabra 壳模型数值实验框架,系统集成了 CFL 步长约束、Richards

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

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目录
  • 摘要
  • 1 引言
  • 2 模型与数值方法
    • 2.1 Sabra 壳模型
    • 2.2 外力驱动与恒功率注入
    • 2.3 粘性参数与计算目标时间
    • 2.4 自适应时间推进:ETD-RK4
    • 2.5 步长控制
      • 2.5.1 CFL 约束
      • 2.5.2 Richardson 误差估计
    • 2.6 系综平均设置
  • 3 诊断量与统计方法
    • 3.1 能谱
    • 3.2 结构函数
    • 3.3 扩展自相似性(ESS)
    • 3.4 拟合区间
  • 4 数值结果
    • 4.1 数值稳定性
    • 4.2 能谱标度
    • 4.3 结构函数与间歇性修正
    • 4.4 ESS 结果
    • 4.5 realization 间变差
  • 5 讨论
    • 5.1 关于“高雷诺数”的表述
    • 5.2 关于壳模型与真实湍流的关系
    • 5.3 关于拟合区间的选择
  • 6 结论
  • 致谢
  • 参考文献
  • 附录:数值参数汇总
  • 调试结果
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