2026-02-27：计算交替和。用go语言，给定一个整数数组 nums，定义其交替和为：把所有下标为偶数的元素相加，再减去所有下标为奇数的元素

2026-02-27：计算交替和。用go语言，给定一个整数数组 nums，定义其交替和为：把所有下标为偶数的元素相加，再减去所有下标为奇数的元素。等价于计算 Σ_{i=0}^{n-1} (-1)^i * nums[i]。返回这个交替和的值。

1 <= nums.length <= 100。

1 <= nums[i] <= 100。

输入： nums = [1,3,5,7]。

输出： -4。

解释：

偶数下标位置的元素是 nums[0] = 1 和 nums[2] = 5，因为 0 和 2 是偶数。

奇数下标位置的元素是 nums[1] = 3 和 nums[3] = 7，因为 1 和 3 是奇数。

交替和为 nums[0] - nums[1] + nums[2] - nums[3] = 1 - 3 + 5 - 7 = -4。

题目来自力扣3701。

一、核心规则与公式转化

首先明确题目中“交替和”的定义：

• • 数学公式：交替和 = nums[0] - nums[1] + nums[2] - nums[3] + ... + (-1)^i * nums[i]（i为元素下标）；
• • 代码中的简化逻辑：x * (1 - i%2*2) 是对 (-1)^i * x 的等价变形，我们可以验证：
  • • 当i为偶数（i%2=0）：1 - 0*2 = 1 → 等价于乘以+1；
  • • 当i为奇数（i%2=1）：1 - 1*2 = -1 → 等价于乘以-1。 这一变形避免了使用幂运算，更高效且易计算。

以输入 nums = [1,3,5,7] 为例，交替和计算为 1 - 3 + 5 - 7 = -4，与题目输出一致。

二、代码执行过程分步解析（以nums = [1,3,5,7]为例）

步骤1：初始化结果变量

函数 alternatingSum 首先初始化返回值 ans 为0，用于累加最终的交替和。此时 ans = 0。

步骤2：遍历数组并计算交替和（核心逻辑）

代码通过 for i, x := range nums 遍历数组的每个元素，其中：

• • i 是元素的下标（从0开始）；
• • x 是下标i对应的数组元素值；
• • 每次循环将 x * (1 - i%2*2) 累加到 ans 中。

我们逐次拆解循环过程：

步骤3：返回最终结果

遍历结束后，ans 的值为-4，函数将其返回。main函数接收结果并打印，输出为-4，符合题目要求。

三、时间复杂度与空间复杂度分析

1. 时间复杂度

• • 遍历数组：代码仅需一次遍历数组的所有元素，数组长度为n（本例中n=4），遍历次数为n次；
• • 单次循环操作：每次循环仅涉及“取模、乘法、加法”等常数级操作（O(1)）；
• • 总时间复杂度：O(n) × O(1) = O(n)（线性时间）； 结合题目约束（n≤100），计算量极小，性能无任何问题。

2. 额外空间复杂度

• • 变量开销：仅使用了 ans、i、x 三个整型变量，没有创建额外的数组、切片或其他数据结构；
• • 数组本身：代码直接使用输入的 nums 切片，没有复制或新建，不属于“额外空间”；
• • 总额外空间复杂度：O(1)（常数空间），不随数组长度变化。

总结

1. 1. 核心过程：先初始化结果为0，再遍历数组的每个元素，根据下标奇偶性给元素乘以+1或-1，累加所有结果得到交替和；
2. 2. 时间复杂度：O(n)（仅需一次线性遍历数组，单次循环为常数操作）；
3. 3. 额外空间复杂度：O(1)（仅使用固定数量的临时变量，无额外数据结构开销）。

Go完整代码如下：

.

package main

import (
    "fmt"
)

func alternatingSum(nums []int) (ans int) {
    for i, x := range nums {
        ans += x * (1 - i%2*2)
    }
    return
}

func main() {
    nums := []int{1, 3, 5, 7}
    result := alternatingSum(nums)
    fmt.Println(result)
}

在这里插入图片描述

Python完整代码如下：

.

# -*-coding:utf-8-*-

def alternatingSum(nums):
    ans = 0
    for i, x in enumerate(nums):
        # i%2*2 计算：当i为偶数时结果为0，当i为奇数时结果为2
        # 1 - i%2*2 计算：当i为偶数时结果为1，当i为奇数时结果为-1
        ans += x * (1 - (i % 2) * 2)
    return ans

def main():
    nums = [1, 3, 5, 7]
    result = alternatingSum(nums)
    print(result)

if __name__ == "__main__":
    main()

在这里插入图片描述

C++完整代码如下：

.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int alternatingSum(vector<int>& nums) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        int x = nums[i];
        // i%2*2 计算：当i为偶数时结果为0，当i为奇数时结果为2
        // 1 - i%2*2 计算：当i为偶数时结果为1，当i为奇数时结果为-1
        ans += x * (1 - (i % 2) * 2);
    }
    return ans;
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 3, 5, 7};
    int result = alternatingSum(nums);
    cout << result << endl;
    return0;
}

在这里插入图片描述

·

我们相信人工智能为普通人提供了一种“增强工具”，并致力于分享全方位的AI知识。在这里，您可以找到最新的AI科普文章、工具评测、提升效率的秘籍以及行业洞察。 欢迎关注“福大大架构师每日一题”，发消息可获得面试资料，让AI助力您的未来发展。

·