6轴机械臂避撞固定障碍物的关节逆结算

REF：基于 A* 算法的空间机械臂避障路径规划

避障路径规划是指在给定的障碍条件以及起始和目标的位姿，选择一条从起始点到达目标点的路径，使运动物体能安全、无碰撞地通过所有的障碍，经典方法包括自由空间法和人工势场法。

1. 简化模型

• 障碍物模型：三维障碍物一般具有不规则的几何形状，基于相同中心的最小内接球作为障碍物的替代描述

092552a68929b61e336d4065cbf0ec3e.png

• 机械臂模型：机械臂杆件均为圆柱体，机械臂杆件碰撞模型也采用圆柱模型，构型 D-H 坐标系如下：

df8547242c64068a29d876cee1250d6e.png

14ddac00be7d3382aa6877867191e41e.png

2. 关节逆结算

利用机械臂的几何关系，将空间障碍向关节空间的转化，求解出机械臂的自由运动空间，主要基于杆件和障碍物的几何关系，通过计算分析得出了杆件和障碍物发生碰撞条件的解析表达式，因此利用该方法求解机械臂的无碰撞路径。

b7a68ff361fefb3b7606ee033c674303.png

每个关节角的旋转均可以引起机械臂与障碍物之间碰撞的发生，采用分级讨论的方法来求解障碍物与各杆件碰撞的条件。总体思路，先求解关节 1 可能导致机械臂连杆与障碍发生碰撞的运动范围，后续各关节导致碰撞发生的情况均在该范围内讨论；在此范围之内可以推导出连杆 2 与障碍发生碰撞的条件；在连杆2与障碍不发生碰撞所对应的关节角2的范围内，讨论连杆 3 与障碍发生碰撞的条件；同理能够求得连杆 4，连杆 5 与障碍发生碰撞的条件。

b8e28894a67b1c05427ec020a7516eb5.png