优选算法：快乐数（双指针）

题目详情：. - 力扣（LeetCode）

一 . 题目解析

将一个正整数的每位数的平方相加得到一个新数，再将得到的新数按相同的方法，再得到一个新数........ 由此不断的下去。这样的操作会得到两种情况：1.得到1的无穷循环（因为通过1得到的新数仍然还是1），2.得到非1的无穷循环。

如果能得到1 那么就是快乐数，反之不是

二 . 算法分析

首先我来给出两个例图，帮助大家理解

这两种情况都是循环的。这就不由的让我们想到带环问题，对于带环问题我们可以记住一个结论性的东西：在带环问题中，我们可以定义出两个指针（快慢指针：快指针一次走两步，慢指针一次走一步）不论这两个指针相隔多远，最后一定会在环里面相遇。

所以，本题的解题思路就是：1.先实现一个函数其功能为：根据我们传的数得到新数 2.定义出快慢指针，走几步就相当于调用几次函数 3.利用循环，当两个指针相遇时跳出循环。然后判断此时快慢指针指向的元素是否为1，若是则为快乐数，反之不是。

三 . 代码实现

class Solution {
public:

    int sub(int num)//得到新数
    {
        int sum = 0;
        while(num)
        {
            sum += (num % 10) * (num % 10);
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }

    bool isHappy(int n)
    {
        //快慢指针
        int low = n;
        int fast = sub(n);

        while (fast != low)
        {
            low = sub(low);
            fast = sub(sub(fast));
        }
        return fast == 1;//判断
    }
};