【软考网工笔记】第五章（12）【补充】IP子网划分VLSM CIDR

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一、IP子网划分专题

1. IP地址基础

1）IP地址分类

• 二进制表示: IPv4地址是32位二进制数，如11000000101010000000000000000001
• 点分十进制: 将32位二进制每8位一组转换为十进制，用点分隔，如192.168.0.1
• 转换方法: 二进制转十进制采用加权求和法，如1×27+0×26+1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20=128+32+8=1681×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 128 + 32 + 8 = 1681×27+0×26+1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20=128+32+8=168

• 进制对应关系:
• • 十六进制0-9对应十进制0-9
  • A-F对应十进制10-15
• 转换技巧:
• • 4位二进制对应1位十六进制
  • 使用"8421"法快速转换，如1100=8+4=12(C)

• A类地址: 0开头，1-126，默认/8(前8位网络号)
• B类地址: 10开头，128-191，默认/16
• C类地址: 110开头，192-223，默认/24
• D类地址: 1110开头，224-239，组播使用
• E类地址: 保留研究使用
• 私有地址:
• • A类: 10.0.0.0/8
  • B类: 172.16.0.0/12(聚合16个B类)
  • C类: 192.168.0.0/16(聚合256个C类)

2）网络掩码

• 作用: 标识IP地址中网络位和主机位的分界线
• 表示方法:
  • 点分十进制: 255.255.255.0
  • 前缀长度: /24
• 位对应关系:
  • 1表示网络位
  • 0表示主机位
• 与ACL区别:
  • ACL中0表示匹配，1表示不匹配
  • 掩码中1=网络位，0=主机位

3）三类地址

• 网络地址:
  • 主机位全0
  • 表示网络本身
  • 如192.168.1.0/24
• 广播地址:
  • 主机位全1
  • 向网络内所有主机发送数据
  • 如192.168.1.255/24
  • IPv6中不存在
• 主机地址:
  • 网络位和主机位混合
  • 可分配给终端设备
  • 如192.168.1.1-254/24
• 分界确定: 通过掩码区分网络位和主机位

2. 子网划分VLSM

1）为什么要进行子网划分

标准地址分配的问题

• 地址浪费问题：当某公司有500台PC时，分配标准C类网段（254个可用地址）不够用，而分配B类网段（65534个可用地址）又会导致利用率不足1%，造成大量IP地址空间浪费。
• 广播风暴风险：广播域中PC数量过多会导致广播风暴，消耗网络资源。举例说明：就像1000人在一个大房间办公会产生嘈杂，需要通过分区隔离来改善。

子网划分与VLAN的关系

• 技术层级区别：子网划分是针对IP（三层，网络层）的隔离技术，VLAN是针对以太网（二层，数据链路层）的隔离技术。
• 配合使用原则：两者通常配合使用，一般一个VLAN对应一个子网，形成"男女搭配干活不累"的协作关系。
• 规模建议：每个子网主机数量建议为一个C类地址（254台），最大不超过4个C类地址（约1000台）。

2）如何进行子网划分

子网划分基本原理

• 地址结构分析：以A类地址10.0.0.0/8为例，网络位是"10"（8位），主机位是后24位，包含2^24个IP地址（从10.0.0.0到10.255.255.255）。
• 划分必要性：原始地址空间过大（包含16777216个IP地址），需要通过子网划分来缩小广播域规模。

3）怎么进行子网划分

子网划分原理——网络位向主机位借位原理

• 核心机制：通过网络位向主机位借位实现子网划分，借用的位称为子网位。例如原网络位为8位（/8），借1位后变为9位（/9）。
• 状态变化：每借1位可表示2种状态（0或1），借2位可表示4种状态（00/01/10/11），对应可划分的子网数量。
• 实例说明：以10.0.0.0/8为例，借1位后：
  • 子网1：10.0.0.0/9（子网位取0）
  • 子网2：10.128.0.0/9（子网位取1）

子网划分数量计算

• 计算公式：子网数量=2^m，其中m为借用的子网位数
  • 借1位：2^1=2个子网
  • 借2位：2^2=4个子网
  • 借3位：2^3=8个子网
• 关键关系：子网位数与子网数量呈指数关系，每增加1位子网数量翻倍

可用主机数量计算

• 基本公式：可用主机数=2^n-2，n为主机位数
• 减2原因：需排除网络地址（全0）和广播地址（全1）
• 位数关系：主机位=32-网络位（含子网位）
  • 例：/27掩码的主机位=32-27=5位，可用主机数=25−2=2^5-2=2^5−2=30
• 注意事项：网关不计入可用主机数
• 特殊说明：网关地址不需要从可用主机数中扣除，因为：
  • 网络可能仅用于内网通信，无需网关
  • 网关配置属于逻辑设置，不影响地址分配
• 必须排除：网络地址和广播地址必须扣除，这是TCP/IP协议规范要求

4）考点一：已知子网数量，进行子网划分

子网划分的基本方法

• 常规方案：每个部门对应一个VLAN（即一个子网）
• 替代方案：Super VLAN/VLAN聚合技术可实现多VLAN共享同网段（非考试重点）
• 子网位数的计算
  • 计算原则：满足2^m ≥所需子网数的最小m值
    • 例：6个子网需m=3（2^3=8）
• 掩码变化：新掩码=原网络位+子网位
  • 原/24借3位→/27
• 网络位与主机位的确定
  • 固定关系：网络位+主机位=32，如/27→主机位=5
  • 地址块计算：块大小=2^主机位，本例：2^5=32
• 地址块的概念及计算
• • 核心概念：地址块=每个子网的IP地址范围跨度
  • 计算优势：比二进制转换法更高效，直接得到十进制结果
  • 应用公式：子网地址=地址块×n（n=0,1,2...）
• 子网划分的具体步骤与结果
  • 实施步骤：
    • 确定子网位数（m=3）
    • 生成子网（32×n）
    • 计算地址块（2^5=32）
    • 确定主机位（32-27=5）
    • 计算新掩码（24+3=27）
• • 划分结果：
    • 192.168.1.0/27 （ 子网位000）
    • 192.168.1.32/27 （子网位001）
    • 192.168.1.64/27 （子网位010）
    • ...（共8个子网）
• • 验证标准：所有子网地址均为地址块（32）的整数倍

扩展与延伸

扩展一：进行子网划分后，第一个子网广播地址是多少

• 传统方法：第一个子网的广播地址子网位是000，主机地址为11111，可写为192.168.1.00011111，转换为十进制即192.168.1.31/27。
• 简便方法：利用相邻子网关系，后一子网网络地址减1即为前一子网广播地址。例如第一个子网192.168.1.0/27和第二个子网192.168.1.32/27，32减1得31，故广播地址为192.168.1.31/27。
• 原理说明：广播地址是子网最后一个可用地址，与下一子网网络地址相邻（差1），因此两种方法结果一致。简便方法通过观察子网地址规律（32的倍数）可快速计算。

扩展二：192.168.1.159属于什么地址

• 判断技巧：通过子网地址块规律（32的倍数）定位。192.168.1.160是32×5=160的网络地址，其前一个地址159即为上一子网192.168.1.128/27的广播地址。
• 验证方法：若题目改为判断其他地址（如158），需检查是否属于192.168.1.128/27的可用地址范围（129-158），此时158为最后一个可用地址而非广播地址。

5）考点二：已知子网主机数量，进行子网划分

• 公式应用：主机数量需求为25人时，需满足2n−2≥252^n-2 \geq 252n−2≥25（n为主机位数）。通过计算2^5=32（32-2=30≥25），确定主机位至少5位。
• 地址块计算：子网地址块大小为2^5=32，因此子网地址为32的倍数：192.168.1.0/27、192.168.1.32/27...192.168.1.224/27。
• 特殊场景：若部门需物理隔离（如内外网各25主机），实际需求为50主机，此时需2^6-2=62≥50，主机位扩展至6位，地址块变为2^6=64。
• 备考建议：考场可预先列出202^020至2102^{10}210的幂次表（如2^5=32，2^6=64）辅助快速计算。

6）考点三：掩码转换

掩码表示方法

• 两种形式：255.255.240.0（点分十进制）和/20（CIDR表示法）是等价的
• 转换原理：
• • 网络位计算：每个255对应8个1，240转换为二进制是11110000（4个1），总网络位=16+4=20
  • 系数对应：第四段数值对应关系：0(/24) | 128(/25) | 192(/26) | 224(/27) | 240(/28) | 248(/29) | 252(/30)
• 记忆技巧：超过24的掩码建议记忆，如/25=128，/26=192，/27=224等
• 转换步骤：
• • 将点分十进制每段转为二进制1的个数
  • 统计所有连续1的总数即为CIDR值
  • 反向转换时，前24位固定为3个255，第4段按系数累加

例题1：子网掩码判断(网工2021年11月第55题)

• 解题思路：两IP在同一网段意味着地址块需涵盖两者差值（84）
• 计算过程：
• • 主机位需满足2^n-2 ≥84→ n≥7（因2^7=128）
  • 网络位≤32-7=25 → 最大掩码/25
• 快速验证：/25对应255.255.255.128（D选项）
• 易错点：容易忽略"可用IP"需减2（网络地址和广播地址）
• 答案：D

例题2：子网掩码计算(网工2019年5月第56题)

• 关键步骤：
• • 30个子网需2^5=32（子网位取5）
  • 原网络位19 → 新掩码=19+5=24
• 结果验证：/24对应255.255.255.0（D选项）
• 扩展知识：子网划分三步法：
• • ①确定需要子网数→计算子网位
  • ②原网络位+子网位=新掩码
  • ③转换为点分十进制
• 答案：D

例题3：子网划分计算(网工2023年11月第52-53题)

• 52题解析：
• • 需求：50个可用IP →2^n-2≥50→ n≥6（因2^6=64）
  • 答案：D（6位主机位）
• 53题解析：
• • 地址块=2^6=64→ 子网地址为64的倍数
  • 验证：192.168.10.0=64×0（B选项正确）
  • 答案B
• 典型错误：
• • 误将32/96/160当作64倍数
  • 忽略n=0时的基准网络地址
• 实用技巧：快速判断倍数关系：64n（n=0,1,2,3）→ 0,64,128,192

7）考点四：掩码作用位置与地址块计算

掩码作用规则

• 作用区间划分：
• • 25-32位：作用于第四段，地址块=2^{32-x}（例：/28地址块=2^{32-28}=16）
  • 17-24位：作用于第三段，地址块=2^{24-x}（例：/22地址块2^{24-22}=4）
  • 9-16位：作用于第二段，地址块=216−x2^{16-x}216−x（例：/12地址块=2^{16-12}=16）
  • 0-8位：作用于第一段，地址块=2^{8-x}（例：/7地址块=2^{8-7}=2）
• 记忆技巧：以8的倍数为分界点，1倍(8)、2倍(16)、3倍(24)、4倍(32)对应各段作用范围

例题1：IP同网络判断(网工2021.11)

• 关键步骤：
• • 确定掩码/21作用于第三段（17-24区间）
  • 计算地址块=2^(24−21)=2^{24-21}=8
  • 子网形式：172.20.(8n).0/21（n=0,1,2...）
  • 分析选项第三段数值：
• • • 34在32-39区间（32.0-40.0子网）
    • 39在32-39区间
    • 40属于下一子网（40.0-48.0）
• 答案：D (172.20.40.177/21)与其他选项不在同一网络

例题2：网络地址计算(网工2019.11)

• 解题流程：
• • 识别掩码/22作用于第三段
  • 地址块=2^{24-22}=4
  • 子网序列：...196.0/22, 200.0/22, 204.0/22, 208.0/22...
  • 204.0/22网段范围：204.1-207.254
• 选项验证：
• • B(215.17.206.10)在204.1-207.254范围内
  • A(208.200)属下一子网，C(203.0)属上一子网
• 答案：B

例题3：子网掩码计算(网工2019.11)

• 核心方法：
• • 转换255.255.240.0为/20（作用于第三段）
  • 地址块2^{24-20}=16
  • 建立子网序列：208.0/20, 224.0/20, 240.0/20
• 地址归属分析：
• • 224.1∈224.0-240.0
  • 223.255∈208.0-224.0
  • 232.25∈224.0-240.0
  • 216.5∈208.0-224.0
• 结论：
• • (54)题：B， 分布在2个子网（208.0/20和224.0/20）→B
  • (55)题：D选项(223.255和216.5)同属208.0/20子网

8）考点五：应用型子网划分

例题1：某公司部门子网划分 ——应用型子网划分方法

• 最经济原则: 子网划分要避免资源浪费，主机位数量刚好满足需求即可。例如/24够用时不应使用/8。
• 优先级策略: 优先满足主机数量多的部门需求，如题目中应先处理财务部60台主机的需求。
• 主机位计算: 通过公式2^n-2主机数确定最小n值，如60台主机需要n≥6（因为2^6-2=62）。
• 掩码推算: 主机位为n时，子网掩码长度为32−n，如6位主机位对应/26掩码。
• 答案：（52）D

解题步骤详解

• 财务部划分
• • 地址块计算: /26的子网地址块为2^6=64，因此子网起始地址必须是64的倍数（0/64/128/192）。
  • 排除法应用: 选项中只有192.168.10.0是64的倍数，只有满足
  • 答案：(53) A。

• 营销部划分
• • 位数验证: 20台主机需满足2^5-2=30，故主机位取5，掩码/27。
  • 边界值选择: 直接取最小满足条件的n值，避免过度分配。
• 管理部划分
• • 精简分配: 8台主机只需n=4（2^4-2=14），对应掩码/28。
  • 检验要点: 划分后需验证各子网地址范围是否重叠。
  • 答案：(54)C

例题2：分支机构子网划分 ——多级子网划分策略

• 分层划分法: 采用"一分二"递归方式，如/24→2个/25→4个/26→8个/27→16个/28。
• 地址块计算: 每个层级地址块为2主机位数2^{主机位数}2主机位数，如/26的块大小2^6=64。
• 部门优先级: 110台主机的营销部优先分配/25子网（2^7-2=126足够）。

具体划分过程

• 第一级划分
• • 营销部分配: 10.11.230.0/25（地址范围0-127）
  • 剩余空间: 10.11.230.128/25继续划分
• 第二级划分
• • 市场部分配: 10.11.230.128/26（地址范围128-191）
  • 技术要点: 50台主机正好满足2^6-2=62的需求
• 第三级划分
• • 生产部分配: 10.11.230.224/27（地址范围224-255）
  • 掩码转换: /28掩码对应255.255.255.240

• 易错点提醒
• • 地址块对齐: 子网起始地址必须是地址块的整数倍
  • 掩码表示法: 注意CIDR表示法（如/28）与传统掩码（如255.255.255.240）的转换
  • 主机位验证: 必须确保2^n-2确实大于等于实际主机数
  • 剩余空间: 每次划分后要明确标记已用和未用的地址段

例题3：企业办公网络子网划分 ——子网划分核心方法

• 核心原理：采用二分法逐步划分子网，每次划分后使用一个子网，剩余子网继续划分。例如172.16.1.0/24先分为两个/25子网，使用一个后再将剩余/25分为两个/26子网。
• 可变考点：
• • 可能要求计算网络号、广播地址或可用IP范围（三者本质相同）
  • 子网掩码可能以2^{32-n}形式（如255.255.255.192）或CIDR形式（如/26）出现
• 关键公式：主机位数n满足2^n-2 ≥终端数，例如42台终端需要n≥6n（2^6-2=62）
• 典型错误：忽略IPV4子网划分（占4分）而过度关注IPV6（仅占3分）

真题解析

• 行政部(28台)：
• • 需要2^5-2=302主机，掩码/27（255.255.255.224）
  • 地址段172.16.1.0/27（1-30）
• 市场部(42台)：
• • 需要2^6-2=62主机，掩码/26（255.255.255.192）
  • 地址段172.16.1.64/26（65-126）
• 财务部(20台)：
• • 需要2^5-2=30主机，掩码/27（255.255.255.224）
  • 地址段172.16.1.32/27（33-62）
• 业务部(120台)：
• • 需要2^7-2=126主机，掩码/25（255.255.255.128）
  • 地址段172.16.1.128/25（129-254）

答案：（1）255.255.255.224 （2）172.16.1.65~172.16.1.126

（3）172.16.33~172.16.1.62 （4）255.255.255.128

例题4：2023年5月网工案例分析

• 基础条件：给定172.16.1.0/25地址段（共126可用地址）
• 部门需求：
• • D部门35台（最大需求）
  • C部门30台
  • B部门12台
  • A部门8台
• 解题步骤

• 优先级策略：从大到小分配，先满足D部门35台需求
• • D部门：需n≥6（2^6-2=62），分配172.16.1.64/26（65-126）
• 剩余划分：
• • 将172.16.1.0/26分为两个/27：
  • C部门：需n≥5（2^5-2=30），分配172.16.1.32/27（33-62）
  • 剩余172.16.1.0/27继续划分
• 最终分配：
• • A部门：需n≥4（2^4-2=14），分配172.16.1.0/28（1-14）
  • B部门：同需n≥4分配172.16.1.16/28（17-30）
• 易错点提醒

• 边界确认：注意广播地址是子网最后一个IP（如/28子网的31是广播地址）
• 掩码转换：
• • /28对应255.255.255.240
  • /27对应255.255.255.224
  • /26对应255.255.255.192
• 验证方法：所有子网范围不得重叠，且需完全覆盖原地址空间

例题5：网规2018年11月子网划分

• 部门掩码长度计算
• • 主机位计算：部门3需要16个地址，根据公式2^n-2，解得n≥5（因为2^4-2=14不够用）
  • 掩码确定：主机位取5时，掩码长度为32−5=27，对应选项C
  • 边界注意：计算时需排除网络号和广播地址（减2的原因）
  • 答案：(53) C
• 划分方案计算
• • 掩码需求：
• • • 部门1（100主机）：/25（2^7-2=126）
    • 部门2（50主机）：/26（2^6-2=62）
    • 部门3（16主机）：/27（2^5-2=30）
    • 部门4/5（8/10主机）：/28（2^4-2=14）
• • 组合原理：
• • • 部门1可选两个/25子网中的任意一个 → 2种
    • 部门2在剩余空间可选两个/26子网 → 2种
    • 部门3可选两个/27子网 → 2种
    • 部门4/5的/28子网有2种排列方式 → 2种
• • 总数计算：2×2×2×2=16种（选项C）
  • 答案:(52) C

例题6：网工2019年5月子网划分与CIDR

• C类网络数量计算
• • 基准换算：1个C类地址提供254个可用IP（28−22^8-228−2）
  • 估算方法：
• • • 4个C类 ≈ 1000主机（实际1016）
    • 8000主机需要8×4=322个C类（选项D）
• 网络地址判断
• • 主机位要求：8000主机需要2^{13}-2=8190可用IP，故网络位=32-13=19
  • 排除法：
• • • 先排除/20选项（最多2^{12}-2=4094主机）
    • /19地址块为32（2^{24-19}）
• • 验证方法：
• • • 检查第三段是否为32的倍数：192/32=6（整数），208/32=6.5（非整数）
    • 排除C选项（208非网络地址），最终选A

例题7：路由器数据报文目标地址判断

子网范围分析法

• 关键步骤：计算每个选项的可用地址范围
• • A（/30）：20.112.17.9-11（不包含12）
  • B（/24）：20.112.16.1-254（不包含17.12）
  • C（/11）：
• • • 地址块32（2^{16-11}）
    • 范围20.96.0.1-20.127.255.254（包含目标地址）
• • D（/23）：
• • • 地址块2（2^{24-23}）
    • 范围20.112.18.1-20.112.19.254（不包含17.12）
• 掩码作用域：注意不同长度掩码作用的地址段不同（/11作用于第二段，/23作用于第三段）

3. 无类域间路由CIDR

VLSM（变长子网掩码，Variable Length Subnet Mask）：有效利用IP地址，减少广播风暴。

1）CIDR基本概念

• 核心功能：将多个小网络聚合成一个大网络（超网），典型应用是路由聚合
• 技术优势：显著减小骨干路由器表项压力，降低路由震荡频率
• 对比VLSM：与VLSM相反（VLSM将大网划小，CIDR将小网合并）
• 应用场景：当多个连续子网（如4个/24）通过同一路由器连接时，可向上游通告聚合路由

2）工作原理

路由聚合机制

• 操作流程：将多个明细路由（如200.200.192.0/24等4个子网）汇总为更大概括路由（200.200.192.0/22）
• 稳定性原理：只要聚合组内至少一条明细路由存活，聚合路由就保持有效
• 掩码计算：通过二进制比对确定最长公共前缀位数（如22位）

具体计算方法

• 步骤1：提取不同网段的差异部分（通常是第三或第四段）
• 步骤2：将差异段转换为二进制形式（如192→11000000）
• 步骤3：从左向右比对二进制位，记录连续相同位数
• 步骤4：汇总掩码=相同前缀位数+前段固定位数（如16+6=22）
• 步骤5：将剩余不同位归零后转十进制得到网络号

3）协议支持特性

• OSPF汇总：
• • 支持方式：仅支持手动汇总
  • 汇总位置：ABR（区域边界路由器）和ASBR（自治系统边界路由器）
  • ASBR限制：只能汇总本设备引入的外部路由
• BGP汇总：
• • 支持方式：同时支持自动/手动汇总
  • 自动汇总缺陷：仅能汇总为主类网络（如/8、/16），导致明细丢失
  • 实践建议：生产环境禁用自动汇总，采用精确手动汇总

4）相关概念扩展

• LSA类型：
• • 普通区域引入外部路由产生5类LSA
  • NSSA等特殊区域产生7类LSA
• ASBR识别：执行路由引入操作的设备即为ASBR
• 广播控制：VLSM通过划分子网减小广播域（如/24划分为/25）

5）典型例题1

• 关键差异段：192(11000000), 160(10100000), 128(10000000)
• 相同前缀：前25位（24+1）
• 结果计算：128(10000000)→192.168.31.128/25

6）进阶计算题(网规2020年11月第26题)

• 差异段分析：129(10000001),130(10000010),132(10000100),133(10000101)
• 公共前缀：前21位（110.125.128.0/21）
• 陷阱选项：/22只能覆盖连续4个/24，但132-133与129-130不连续

计算过程演示

• 二进制比对法：逐位比较找出最长公共前缀
• 掩码转换：255.255.255.128对应/25（11111111.11111111.11111111.10000000）
• 网络号确定：主机位全零原则（如128=10000000）

二、知识小结