【ArcGIS微课1000例】0073：ArcGIS探索性回归分析案例
【ArcGIS微课1000例】0073：ArcGIS探索性回归分析案例
刘一哥GIS
发布于 2026-01-13 15:56:10
发布于 2026-01-13 15:56:10
一、探索性回归工具简介
“探索性回归”工具会对输入的候选解释变量的所有可能组合进行评估，以便根据用户所指定的指标来查找能够最好地对因变量做出解释的 OLS 模型。
给定一组候选解释变量，找出正确指定的 OLS 模型：
用法：
工具还会生成一个可选表，该表包括所有满足最大系数 p 值边界和方差膨胀因子 (VIF) 值条件的模型。解释探索性回归结果中提供了报表元素和表的完整解释。
- 工具使用的是普通最小二乘法 (OLS) 和空间自相关 (Global Moran’s I)。可选的空间权重矩阵文件用于空间自相关 (Global Moran’s I) 工具，从而对模型残差进行评估；OLS 工具则根本不会使用此文件。
- 此工具将尝试输入候选解释变量的每一种组合，以寻找正确指定的 OLS 模型。仅当找到一个满足可接受的最小校正 R 平方、最大系数 p 值边界、最大 VIF 值边界和可接受的最小 Jarque Bera p 值阈值条件的模型时，此工具才会对模型残差运行空间自相关 (Global Moran’s I) 工具，以了解偏低/偏高预计值是否会产生聚集。为了在全部模型均为通过所有这些条件的情况下至少提供一些有关残差聚类方面的信息，还会向具有最高校正 R2 值的三个模型和具有最大 Jarque-Bera p 值的三个模型的残差应用空间自相关 (Global Moran’s I) 测试。
- 特别是当因变量中存在一个强大的空间结构时，您将希望尝试尽可能多的候选空间解释变量。这些空间变量可以是与主干道的距离、工作机会的可达性、本地购物场所的数量、连接测量值或密度。在找到能够捕获因变量中空间结构的解释变量之前，模型残值可能无法通过空间自相关检验。空间自相关 (Global Moran’s I) 工具中所确定的回归残差的显著性聚类可指示出模型中的错误。您所不了解的回归分析内容中概括介绍了处理指定错误的策略。
- 由于并不会对被检验的所有模型运行空间自相关 (Global Moran’s I)（参阅上一使用提示），因此可选项输出结果表中的 SA（空间自相关）字段将包含缺失数据。由于 DBF (.dbf) 文件中并不存储空值，这些数据将显示为非常小的（负）数（比如 -1.797693e+308）。对于地理数据库表，这些缺失值将显示为空值。缺失值表明，由于模型未通过所有其他的模型搜索指标，因此未对关联模型的残差进行空间自相关检验。
- 用于运行空间自相关 (Global Moran’s I) 工具的默认空间权重矩阵文件是基于 8 个最邻近要素空间关系的概念化。选择此默认文件的原因主要是因为它的执行速度相当快。但是，要定义不同的邻域关系，您只需使用生成空间权重矩阵文件工具创建自己的空间权重矩阵文件，然后为输入空间权重矩阵文件参数指定该文件的名称即可。“反距离”、“面邻接”或“K 最近邻”都是用于检验回归残差的合适的空间关系概念化。
二、ArcGIS探索回归分析
加载配套实验案例数据0073.rar中的south.shp，如下图所示：
在这里插入图片描述
启动分析工具：空间统计分析→空间关系建模：
在这里插入图片描述
参数详解：
输入要素：south.shp 因变量： HR60，即 1960年10万人凶杀案发生率(先后3年的滑动平均值) 候选解释变量：
RD60，1960年资源丧失(或丰富)组分指标;
PS60，1960年人口结构组分指标;
UE60，1960年失业率;
DV60，1960年14岁以上男性离婚率;
MA60，1960年人口年龄中位数。
权重矩阵文件：选择创建好的控件权重矩阵文件1（实验数据包中已创建好） 输出报表文件：点击输出报表文件后的浏览按钮，指定输出报表存放路径。 输出结果表：点击输出结果表文件后的浏览按钮，指定输出结果表存放路径。
在这里插入图片描述
三、回归结果分析
1. 输出报表文件
******************************************************************************
选择 1/5 摘要
最大校正 R 平方结果
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
0.069182.270.000.771.000.00 +RD60***
0.049200.570.000.361.000.00 -MA60***
-0.009262.710.000.261.000.00-DV60
通过模型
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
******************************************************************************
选择 2/5 摘要
最大校正 R 平方结果
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
0.089148.580.000.741.070.00 +RD60*** -MA60***
0.069176.900.000.781.040.00 +RD60*** -UE60***
0.069177.970.000.001.070.00 +RD60*** +PS60
通过模型
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
******************************************************************************
选择 3/5 摘要
最大校正 R 平方结果
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
0.099130.540.000.191.270.00 +RD60*** +DV60*** -MA60***
0.099138.880.000.781.100.00 +RD60*** -UE60*** -MA60***
0.089149.460.000.001.190.00 +RD60*** +PS60 -MA60***
通过模型
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
******************************************************************************
选择 4/5 摘要
最大校正 R 平方结果
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
0.109117.030.000.221.280.00 +RD60*** -UE60*** +DV60*** -MA60***
0.099131.860.000.001.320.00 +RD60*** +PS60 +DV60*** -MA60***
0.099138.440.000.001.240.00 +RD60*** +PS60 -UE60*** -MA60***
通过模型
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
******************************************************************************
选择 5/5 摘要
最大校正 R 平方结果
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
0.109117.090.000.001.330.00 +RD60*** +PS60 -UE60*** +DV60*** -MA60***
通过模型
AdjR2 AICc JB K(BP) VIF SA 模型
******************************************************************************
****************************** 探索性回归全局汇总(HR60) *******************************
已通过搜索条件的百分比
搜索条件 中断 试用 # 已通过 % 已通过
最小校正 R 平方 >0.503100.00
最大系数 p 值 <0.05311135.48
最大 VIF 值 <7.503131100.00
最小 Jarque-Bera p 值 >0.103100.00
最小空间自相关 p 值 >0.101500.00
------------------------------------------------------------------------------
变量显著性的汇总
变量 % 显著 % 负数 % 正数
RD60 100.000.00100.00
MA60 100.00100.000.00
UE60 75.00100.000.00
DV60 68.7525.0075.00
PS60 0.0025.0075.00
------------------------------------------------------------------------------
多重共线性的汇总
变量 VIF 冲突 协变量
RD60 1.310 --------
PS60 1.170 --------
UE60 1.090 --------
DV60 1.290 --------
MA60 1.330 --------
------------------------------------------------------------------------------
残差正态(JB)的汇总
JB AdjR2 AICc K(BP) VIF SA 模型
0.000000-0.0002559262.9038360.4428761.0000000.000000-UE60
0.000000-0.0007099263.5453160.0000001.0000000.000000 +PS60
0.0000000.0552689182.2659310.7746061.0000000.000000 +RD60***
------------------------------------------------------------------------------
残差自相关(SA)的汇总
SA AdjR2 AICc JB K(BP) VIF 模型
0.0000000.1004699117.0907390.0000000.0000001.328875 +RD60*** +PS60 -UE60*** +DV60*** -MA60***
0.0000000.0998619117.0290830.0000000.2188811.284091 +RD60*** -UE60*** +DV60*** -MA60***
0.0000000.0905509130.5449750.0000000.1871771.270092 +RD60*** +DV60*** -MA60***
------------------------------------------------------------------------------
表缩写
AdjR2 校正 R 平方
AICc 阿凯克信息准则
JB Jarque-Bera p 值
K(BP) Koenker (BP) 统计量 p 值
VIF 最大方差膨胀因子
SA 全局 Moran's I p 值
模型 变量符号(+/-)
模型 变量显著性(* =0.10; ** =0.05; *** =0.01)
------------------------------------------------------------------------------
2. 输出结果表
在内容列表框中按住CTRL，双击打开结果表。
在这里插入图片描述
四、注意事项
寻找一个正确指定的 OLS 模型会比较困难，特别当存在很多潜在的解释变量，而且您认为这些解释变量都可作为对要尝试建模的变量（因变量）非常重要的影响因素时。探索性回归工具可帮助您对这一情况进行简化。探索性回归工具是一种数据挖掘工具，此工具将尝试解释变量的所有可能组合，以便了解哪些模型可以通过所有必要的 OLS 诊断。通过评估候选解释变量的所有可能组合，可以大大增加找到最佳模型的机会，从而解决您的问题或回答您的问题。虽然探索性回归与逐步回归（可在许多统计软件包中找到）相似，但探索性回归并非只是寻找具有较高校正 R2 值的模型，而是寻找满足 OLS 的所有要求和假设的模型。
当与判断力结合使用时，探索性回归是一个宝贵的数据挖掘工具，它可以帮助您找到正确指定的 OLS 模型。建议应始终选择受到理论、专家指导和常识所支持的候选解释回归变量。使用一部分数据对回归模型进行校正，并用剩余的数据对其进行验证，或者在其他数据集上对模型进行验证。如果打算根据结果进行推理，至少要执行灵敏度分析，例如自举分析法。
使用探索性回归工具比只根据校正 R2 值来评估模型性能的其他探索性回归方法更具优势。探索性回归工具将寻找通过上述所有 OLS 诊断的模型。
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原始发表：2025-12-31，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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