【ArcGIS微课1000例】0071：普通最小二乘法 (OLS)回归分析案例

一、空间自回归模型

有关空间回归的相关原理，简单的来说如下图所示，之前的文章有详细解说，请点击：【GeoDa实用技巧100例】025：geoda空间回归分析案例教程，本文重点讲述在ArcGIS中进行空间普通最小二乘法回归（OLS）。

执行全局“普通最小二乘法 (OLS)”线性回归可生成预测，也可为一个因变量针对它与一组解释变量关系建模。

二、ArcGIS普通最小二乘法回归（OLS）

这里我们以美国南部1412个县凶杀案发生率及其相关变量为例(文件south.shp，关键词POLYID)，介绍在ArcGIS中进行空间回归的方法。打开配套案例数据data071.rar中的south.shp。

在工具箱中运行工具：工具箱→空间统计分析（Spatial Statistics Tools）→空间关系建模→普通最小二乘法，如下图：

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双击运行工具：

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参数详解：

输入要素：south.shp 唯一ID字段：也就是关键字，不能重复，本案例选择POLYID字段 输出要素类：输出的是一个空间回归结果的矢量数据，选择一个存放路径即可 因变量： HR60，即 1960年10万人凶杀案发生率(先后3年的滑动平均值) 解释变量：

• RD60，1960年资源丧失(或丰富)组分指标;
• PS60，1960年人口结构组分指标;
• UE60，1960年失业率;
• DV60，1960年14岁以上男性离婚率;
• MA60，1960年人口年龄中位数。

输出报表文件：点击输出报表文件后的浏览按钮，指定输出报表存放路径。

以上参数去设置完成之后，点击确定运行。

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概念速递：

标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

打开属性表即可查看具体的std值。

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打开保存好的pdf格式的报表，可以看到最终的OLS归回模型：

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模型：

HR60=13.215437+1.764482RD60+0.299299PS60-0.291854UE60+1.179456DV60-0.275209MA60