噪声带宽 (Noise Bandwidth, NBW) = 有效带宽

NBW 也是一个常见的参数，也没有写过，可以叫做有效带宽 (Effective Bandwidth)，也就是常说的 噪声带宽 (Noise Bandwidth, NBW) 。

有效带宽指的是：在考虑滤波器实际幅频响应后，等效成一个“理想矩形滤波器”时的带宽。

换句话说：

理想低通：通带内增益恒为 1，截止到 后直接为 0 → 有效带宽 = 截止频率。

实际滤波器：过渡带逐渐衰减，高频尾巴仍然贡献噪声 → 有效带宽 > 截止频率。

公式定义：

一阶 RC 的例子

幅频响应：

积分结果：

所以一阶 RC 的有效带宽比 -3 dB 截止频率大 57%。

文档里的写法：NBW = 带宽 × π/2。

高阶滤波器的情况

二阶巴特沃斯低通：

积分后 NBW ≈ 1.11 f_c。

三阶巴特沃斯低通：NBW ≈ 1.05 f_c；可以看到阶数越高，过渡带越陡 → 有效带宽越接近截止频率。

计算关系

噪声 RMS 公式：

例子：

缓冲级：NSD = 2 nV/√Hz，fc = 70 MHz → NBW ≈ 110 MHz；→ 。

ADC：NSD = 16.8 nV/√Hz，NBW = 7.5 MHz； → 。

带宽就是“噪声累积范围”，实际滤波器的带宽并非“标称截止频率”，而是等效积分面积换算后的结果；有效带宽 (NBW) = 把实际滤波器对噪声的作用，等效为理想矩形滤波器后的宽度。它是计算 RMS 噪声必不可少的参数。