力扣经典150题第二十二题：Z 字形变换

力扣经典150题第二十二题：Z 字形变换

1. 题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P A H N A P L S I I G Y I R 之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3 输出：“PAHNAPLSIIGYIR” 示例 2： 输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4 输出：“PINALSIGYAHRPI” 解释： P I N A L S I G Y A H R P I 示例 3：

输入：s = “A”, numRows = 1 输出：“A”

提示：

1 <= s.length <= 1000 s 由英文字母（小写和大写）、‘,’ 和 ‘.’ 组成 1 <= numRows <= 1000

2. 解题思路

利用模拟的方法，模拟字符在 Z 字形排列中的行索引变化过程。具体步骤如下：

1. 使用一个长度为 numRows 的列表 rows，每个元素代表 Z 字形中的一行字符串。
2. 初始化一个变量 direction，表示当前字符遍历的行索引变化方向，初始为 1，表示向下遍历。
3. 遍历字符串 s，依次将每个字符添加到对应的行字符串中。
4. 当遍历到第一行或最后一行时，需要改变 direction 方向，实现字符的上下移动。
5. 最后将 rows 中的每行字符串连接起来，形成最终的 Z 字形变换后的字符串。

3. 解题步骤

1. 创建一个长度为 numRows 的列表 rows，每个元素初始化为空字符串。
2. 初始化变量 index 表示当前字符的行索引，direction 表示当前行索引的变化方向。
3. 遍历字符串 s，根据 direction 将每个字符添加到对应的行字符串中。
4. 根据 direction 判断是否需要改变行索引的方向。
5. 将 rows 中的每行字符串连接起来，形成最终的 Z 字形变换后的字符串。

4. 代码实现

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s; // numRows 为 1，直接返回原字符串
        
        List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < Math.min(numRows, s.length()); i++) {
            rows.add(new StringBuilder());
        }
        
        int index = 0;
        int direction = 1; // 1 表示向下遍历，-1 表示向上遍历
        
        for (char ch : s.toCharArray()) {
            rows.get(index).append(ch);
            index += direction;
            if (index == 0 || index == numRows - 1) {
                direction = -direction; // 改变遍历方向
            }
        }
        
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (StringBuilder row : rows) {
            result.append(row);
        }
        
        return result.toString();
    }
}

5. 时间复杂度分析

• 遍历字符串 s，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串长度。
• 将字符添加到 rows 中的相应行字符串，时间复杂度为 O(n)。
• 将 rows 中的每行字符串连接起来，时间复杂度为 O(numRows)。
• 总体时间复杂度为 O(n)。

6. 应用和扩展

• 该算法可以应用于模拟 Z 字形排列，用于字符串的排列和变换。
• 类似的模拟方法也可以用于其他字符串变换问题。

7. 总结

本文介绍了如何通过模拟 Z 字形排列的方式，将给定字符串按指定行数进行变换，得到 Z 字形变换后的结果字符串。

8. 参考资料

• LeetCode 官网