PTA题解 --- N个数求和（C语言）

用户10216580

发布于 2024-03-16 08:33:07

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今天是PTA题库解法讲解的第二天，今天我们要讲解N个数求和，题目如下：

要解决这个问题，我们可以用C语言编写一个程序来处理和简化分数。程序的基本思路如下：

1. 定义一个函数来计算两个数的最大公约数（GCD），用于分数的简化。 2. 读取输入的N个分数，每次读取两个整数作为分子和分母。 3. 定义两个变量来存储累加的分数的分子和分母。 4. 对每个输入的分数执行以下操作： a. 将其与累加分数相加，即分子相加后存储，分母相乘后存储。 b. 简化结果分数，即用GCD函数求分子和分母的最大公约数，然后分别除以该公约数。 5. 最后，输出结果分数的最简形式，如果有整数部分，则分开输出。

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数
long long gcd(long long a, long long b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 分数累加并简化
void add_fraction(long long a, long long b, long long *sum_numerator, long long *sum_denominator) {
    // a/b 是当前分数，sum_numerator/sum_denominator 是累加的分数
    *sum_numerator = *sum_numerator * b + *sum_denominator * a;
    *sum_denominator *= b;
    // 简化分数
    long long g = gcd(*sum_numerator, *sum_denominator);
    *sum_numerator /= g;
    *sum_denominator /= g;
}

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    
    long long sum_numerator = 0; // 累加的分数的分子
    long long sum_denominator = 1; // 累加的分数的分母
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        long long numerator, denominator;
        scanf("%lld/%lld", &numerator, &denominator);
        add_fraction(numerator, denominator, &sum_numerator, &sum_denominator);
    }
    
    // 输出结果
    if (sum_numerator % sum_denominator == 0) {
        // 如果分子能整除分母，则只输出整数部分
        printf("%lld\n", sum_numerator / sum_denominator);
    } else if (abs(sum_numerator) > sum_denominator) {
        // 如果分子大于分母，则输出整数部分和分数部分
        printf("%lld %lld/%lld\n", sum_numerator / sum_denominator, abs(sum_numerator) % sum_denominator, sum_denominator);
    } else {
        // 否则只输出分数部分
        printf("%lld/%lld\n", sum_numerator, sum_denominator);
    }
    
    return 0;
}

我们把在编译器上面运行样例：