1比0.9999...大么?

今天我们来看一道神奇的数学问题,

1比0.9999...大么?

先说明下0.9999... 表示小数后的9是无限循环的;

既然0.9999...是无限循环的,那它就是无限接近但还没有达到1的;

也就表示1大于0.9999...

1 > 0.9999...

那现在我们换种方式计算下,看结果是这样的么?

1 = 3 * (1/3)
  = 3 * 0.3333...
  = 0.9999...

从计算结果来看是相等的

 1 = 0.9999...

那我们再换一种方式计算下,看结果还是相同的么?

假设 a = 0.9999...

a = 0.9999...
10 * a = 9.9999...
10 * a = 9 + 0.9999...
10 * a = 9 + a
9 * a = 9
a = 1
0.9999... = 1

从计算结果来看还是相等的

 1 = 0.9999...

那1 是大于还是等于0.9999... 呢?